《2025年新课程实践与探究丛书八年级数学上册人教版》

1. 下列各式从左到右的变形正确的是( )

A.$\frac{a}{b}= \frac{a + c}{b + c}$
B.$\frac{ab}{b^{2}}= \frac{a}{b}$
C.$\frac{a}{b}= \frac{a}{b^{2}}$
D.$\frac{-a}{-b}= -\frac{a}{b}$

答案： B

2. 分式$\frac{1}{1 - a}$可变形为( )

A.$\frac{1}{a - 1}$
B.$-\frac{1}{a - 1}$
C.$\frac{1}{1 + a}$
D.$-\frac{1}{1 + a}$

答案： B

3. 若$x,y的值均扩大到原来的3$倍,则下列分式的值保持不变的是( )

A.$\frac{x}{x + y}$
B.$\frac{2x}{y^{2}}$
C.$\frac{x^{2}}{y}$
D.$\frac{x^{3}}{y^{2}}$

答案： A

4. 将分式$\frac{x}{x + 2}= \frac{A}{x^{2} - 4}$变形,得整式$A = $______,变形的依据是______.

答案： $x^{2}-2x$ 分式的分子与分母乘(或除以)同一个不等于0的整式,分式的值不变

5. 已知$\frac{x}{2}= \frac{y}{3}= \frac{z}{4}\neq0$,则$\frac{2x + y - z}{3x - 2y + z}= $______.

答案： $\frac{3}{4}$

6. 不改变分式的值,把下列各分式的分子和分母中各项的系数化为整数.
(1)$\frac{0.5x + y}{0.2x - 4}$；
(2)$\frac{\frac{1}{4}x - 0.2y}{1.5x + y}$.

答案：
(1)$\frac{5x+10}{2x-40}$;
(2)$\frac{5x-4y}{30x+20y}$.

7. 下列分式变形正确的是( )

A.$\frac{m}{n}= \frac{m(x^{2} + 1)}{n(x^{2} + 1)}$
B.$\frac{2}{5 + y}= \frac{2x}{5x + y}$
C.$\frac{-x}{x - y}= \frac{x}{x + y}$
D.$\frac{-x}{x - y}= \frac{x}{-x - y}$

答案： A

8. 把分式$\frac{x + y}{xy}中的x,y的值都扩大为原来的5$倍,则分式的值( )

A.缩小为原来的$\frac{1}{5}$
B.不变
C.扩大为原来的$10$倍
D.扩大为原来的$5$倍

答案： A

9. (1)如果把分式$\frac{2y}{2x - 3y}中的x和y都扩大到原来的5$倍,那么分式的值______.
(2)将分式$\frac{\frac{1}{2}a - b}{a + 0.5b}$中分子、分母的各项系数化为整数,结果是______.
(3)填入适当的数,使等式成立：①$\frac{8ab}{12a^{2}}= \frac{($_________$)}{3a}$；②$\frac{9m(m + n)}{($_________$)}= \frac{3m}{m + n}$.

答案：
(1)不变；
(2)$\frac{a-2b}{2a+b}$；
(3)①$2b$ ②$3(m+n)^{2}$