《2025年新课程实践与探究丛书八年级数学上册人教版》

1. 小明家的一块三角形形状的玻璃坏了,需要重新配一块. 小明通过电话给玻璃店老板提供相关数据,为了方便表述,将该三角形记为△ABC. 小明提供的下列数据,配出来的玻璃不一定符合要求的是( )

A.AB,BC,CA
B.AB,BC,∠B
C.AB,AC,∠B
D.∠A,∠B,BC

答案： C

2. 如图,下列条件中,不能判定△ABC 与△DEF 一定全等的是( )


A.AB = DE,BC = EF,∠A = ∠D = 90°
B.AB = DE,BC = EF,∠A = ∠D = 80°
C.AB = DE,∠A = ∠D = 90°,∠B = ∠E = 40°
D.BC = EF,∠A = ∠D = 80°,∠B = ∠E = 40°

答案： B

3. 如图,BC = BD,那么添加下列一个条件后,仍无法判定△ABC ≌ △ABD 的是( )


A.AC = AD
B.∠ABC = ∠ABD
C.∠C = ∠D = 90°
D.∠CAB = ∠DAB

答案： D

4. 如图,在△ABC 中,AB = AC,点 D,E,F 分别在边 BC,AB,AC 上,且 CD = BE,BD = CF. 若∠EDF = 42°,则∠BAC 的度数是______.

答案： 96°

5. 有下列说法：①有两边和一角对应相等的两个三角形全等；②斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等；③有三角对应相等的两个直角三角形全等；④有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等. 其中正确的是______.(填序号)

答案： ②④

6. 如图,C 是 AB 的中点,CD // BE,CD = BE,连接 AD,CE. 求证：AD = CE.

答案：
∵C是AB的中点，
∴AC=BC。
∵CD//BE，
∴∠ACD=∠B。
在△ACD和△CBE中，
AC=CB，
∠ACD=∠B，
CD=BE，
∴△ACD≌△CBE（SAS）。
∴AD=CE。