《2025年新课程实践与探究丛书八年级数学上册人教版》

3. 一个长方形的宽是 $1.2 × 10^{3} cm$,长是 $3.5 × 10^{3} cm$,则这个长方形的面积用科学记数法表示是( )

A.$42 × 10^{5}$
B.$4.2 × 10^{5}$
C.$42 × 10^{6}$
D.$4.2 × 10^{6}$

答案： D

4. 计算：$-\frac{1}{2}ab^{2} \cdot 2a^{2}b = $______。

答案： $-a^{3}b^{3}$

5. 计算：$(-3x^{3}y)^{2} \cdot \frac{2}{9}xy^{2} = $______。

答案： $2x^{7}y^{4}$

6. 计算：
(1) $-3xy^{2} \cdot 2x^{5}y$；
(2) $(-2x^{2}y)^{3} \cdot 5xy^{3}$；
(3) $2x^{2}y \cdot (-3xy^{2}) \cdot \frac{1}{6}xy^{3}$。

答案：
(1)$-6x^{6}y^{3}$.
(2)$-40x^{7}y^{6}$.
(3)$-x^{4}y^{6}$.

7. 下列计算错误的是( )

A.$3x^{2} \cdot 2x^{3}= 6x^{5}$
B.$-ac^{2} \cdot (-7ab^{2})= 7ab^{2}c^{2}$
C.$5x^{2}y \cdot (-2xy^{5})= -10x^{3}y^{6}$
D.$34ax \cdot 2by = 68abxy$

答案： B

8. 若 $a^{m}b^{2 - n} \cdot 3a^{n + 1}b^{3m}= 3a^{4}b^{7}$,则 $m - n$ 的值为( )

A.1
B.2
C.3
D.4

答案： A

9. 下列计算正确的是( )

A.$(-5a^{n + 1}b) \cdot (-2a)= 10a^{n + 1}b$
B.$(-4a^{2}b) \cdot (-a^{2}b^{2}) \cdot \frac{1}{2}b^{3}c = 2a^{4}b^{6}c$
C.$(-3xy) \cdot (-xz) \cdot 6xy^{2}= 3x^{3}y^{3}z$
D.$(2a^{n}b^{3}) \cdot (-\frac{1}{6}ab^{n - 1})= \frac{1}{3}a^{n + 1}b^{3n - 1}$

答案： B

10. 若 $-5a^{m + 1} \cdot b^{2n - 1} \cdot 2ab^{2}= -10a^{4}b^{4}$,则 $m - n$ 的值为______。

答案： $\frac{1}{2}$

11. 已知 $(2x^{m}y)^{3} \cdot (-5x^{2}y^{n})$ 与 $x^{7}y^{4}$ 之差仍为单项式,则 $m + n = $______。

答案： $\frac{8}{3}$

12. 已知 $(2x^{3}y^{2}) \cdot (-3x^{m}y^{3}) \cdot (5x^{2}y^{n})= -30x^{4}y^{2}$,求 $m + n$ 的值。

答案： -4.