《2025年新课程实践与探究丛书八年级数学上册人教版》

7. 解方程：$2x(x + 1) - (3x - 2)x = 1 - x^{2}$。

答案： $x=\frac{1}{4}$.

8. 计算 $(x^{3})^{2}(x^{2} + 2x + 1)$ 的结果是( )

A.$x^{4} + 2x^{3} + x^{2}$
B.$x^{6} + 2x^{5} + x^{4}$
C.$x^{8} + 2x^{7} + x^{6}$
D.$x^{8} + 2x^{4} + x^{3}$

答案： C

9. 若一个三角形的一边长为 $2x^{2}y + xy - y^{2}$,该边上的高为 $6xy$,则这个三角形的面积是( )

A.$6x^{3}y^{2} + 3x^{2}y^{2} - 3xy^{3}$
B.$6x^{2}y^{2} + 3x^{2}y^{2} - y^{2}$
C.$6x^{2}y^{2} + 3x^{2}y^{2} - 3xy^{3}$
D.$6x^{3}y + 3x^{2}y^{2}$

答案： A

10. 若 $a + b + c = 0$,$a^{2} + b^{2} + c^{2} = 1$,则 $a(b + c) + b(c + a) + c(a + b) = $______。

答案： -1

11. 方程 $2x(x - 1) = -3x(x + 2) + 8 + 5x^{2}$ 的解是______。

答案： x=2

12. 计算：$3xy(x^{2}y - xy^{2} - xy) - xy^{2}(2x^{2} - 3xy + 2x)$。

答案： $x^{3}y^{2}-5x^{2}y^{2}$.

13. 已知 $a^{2}b = -2$,求 $(-ab)(a^{5}b^{2} - a^{3}b - a)$ 的值。

答案： 10.

14. 一块长方形硬纸片长为 $5a^{2} + 4b^{2}$,宽为 $6a^{4}$,在它的四个角上分别剪去一个边长为 $\frac{3}{2}a^{3}$ 的小正方形,然后折成一个无盖的盒子,求这个无盖盒子的表面积。

答案： 无盖盒子的表面积是$21a^{6}+24a^{4}b^{2}$.