《2025年新课程实践与探究丛书八年级数学上册人教版》

1. 下列各式中,从左到右的变形是因式分解的是( )

A.$ x^{2}+2x + 1 = x(x + 2)+1 $
B.$ a(2a - 4b)= 2a^{2}-4ab $
C.$ x(x + 2y)= x^{2}+2xy $
D.$ x^{2}-2xy = x(x - 2y) $

答案： D

2. 多项式 $ 12ab^{2}-8a^{2}bc $ 的公因式是( )

A.$ 4ab $
B.$ 4a^{2}b^{2} $
C.$ 2ab $
D.$ 2abc $

答案： A

3. 把多项式 $ -7ab - 14abx + 49aby $ 分解因式,提公因式 $ -7ab $ 后,另一个因式是( )

A.$ 1 + 2x - 7y $
B.$ 1 - 2x - 7y $
C.$ -1 + 2x + 7y $
D.$ -1 - 2x + 7y $

答案： A

4. 分解因式：$ 2m(a - b)-3n(a - b)= $______.

答案： $(a - b)(2m - 3n)$

5. 已知 $ x + y = 10 $,$ xy = 1 $,则 $ x^{2}y + xy^{2} $ 的值为______.

答案： 10

6. 分解因式：
(1)$ 6a^{2}m - 3am $；
(2)$ m(a - 2)+n(2 - a) $.

答案：
(1)$3am(2a - 1)$；
(2)$(a - 2)(m - n)$.

7. 分解因式 $ b^{2}(x - 3)+b(x - 3) $ 的正确结果是( )

A.$ (x - 3)(b^{2}+b) $
B.$ b(x - 3)(b + 1) $
C.$ (x - 3)(b^{2}-b) $
D.$ b(x - 3)(b - 1) $

答案： B

8. 已知 $ x^{2}y + xy^{2}= 48 $,$ xy = 8 $,则 $ x + y = $______.

答案： 6

9. 如图,长方形的长、宽分别为 $ a $,$ b $,且 $ a $ 比 $ b $ 大 3,面积为 7,则 $ a^{2}b - ab^{2} $ 的值为______.

答案： 21