《2025年新课程实践与探究丛书八年级数学上册人教版》

1. 如图,点$A$,$B$在一水池两侧,若$BE = DE$,$\angle B= \angle D = 90^{\circ}$,$CD = 10m$,则水池宽$AB$为( )


A.$8m$
B.$10m$
C.$12m$
D.无法确定

答案： B

2. 如图,把两根钢条的中点连在一起,可以做成一个测量工件内槽宽的工具(卡钳)。要测量工件内槽宽$AB$的长,只要测量$A'B'$的长就可以,利用的数学原理是( )


A.$AAS$
B.$SAS$
C.$ASA$
D.$SSS$

答案： B

3. 如图,在$Rt\triangle ABC$中,$AC\perp BC$,$AE为\angle BAC$的平分线,$ED\perp AB于点D$,$AB = 7cm$,$AC = 3cm$,则$BD$的长为( )


A.$3cm$
B.$4cm$
C.$1cm$
D.$2cm$

答案： B

4. 如图,小张把一个等腰三角尺摆放在两摞长方体教具之间,$\angle ACB = 90^{\circ}$,$AC = $ $BC$。若每个长方体教具的高度均为$6cm$,则两摞长方体教具之间的距离$DE$的长为______$cm$。

答案： 42

5. 如图,$AC\perp BC$,$AD\perp DB$,要使$\triangle ABC\cong\triangle BAD$,还需添加条件：______。(写出一种即可)

答案： AC=BD（或BC=AD或∠DAB=∠CBA或∠CAB=∠DBA）

6. 如图,点$B$,$E$,$C$,$F$在同一条直线上,$AC与DE相交于点O$,$AB = DE$,$AB// DE$,$BE = CF$,求证：$AC// DF$。

答案： 证明：
由于 $AB // DE$，根据平行线的性质，有 $\angle B = \angle DEF$。
又因为 $BE = CF$，所以 $BE + EC = CF + EC$，即 $BC = EF$。
在 $\triangle ABC$ 和 $\triangle DEF$ 中，
$AB = DE$（已知），
$\angle B = \angle DEF$（已证），
$BC = EF$（已证）。
根据$SAS$全等条件，得出 $\triangle ABC \cong \triangle DEF$。
因此，$\angle ACB = \angle F$。
由于 $\angle ACB = \angle F$，根据平行线的性质，得出 $AC // DF$。

7. 如图,$BC$,$AE是锐角三角形ABF$的高,两高相交于点$D$。若$AD = BF$,$AF = 7$,$CF = 2$,则$BD$的长为( )


A.$2$
B.$3$
C.$4$
D.$5$

答案： B