《2025年新课程实践与探究丛书八年级数学上册人教版》

1. 在式子$\frac{x}{2},\frac{x + y}{x - 2y},\frac{x}{\pi},\frac{2x - y}{4},\frac{1}{a},2a$中,分式有( )

A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个

答案： B

2. 若分式$\frac{x^{2} - 1}{x + 1}$的值为 0,则$x$应满足的条件是( )

A.$x = - 1$
B.$x \neq - 1$
C.$x = \pm 1$
D.$x = 1$

答案： D

3. 若分式$\frac{x - 2}{x + 3}$有意义,则$x$的取值范围是( )

A.$x \neq - 3$
B.$x ＞ - 3$
C.$x \neq - 3且x \neq 2$
D.$x \neq 2$

答案： A

4. 有一组按规律排列的式子：$\frac{2}{a},-\frac{5}{a^{2}},\frac{10}{a^{3}},-\frac{17}{a^{4}},\frac{26}{a^{5}},…$,其中第 7 个式子是______,第$n$个式子是______(用含$n$的式子表示,$n$为正整数)。

答案： $\frac{50}{a^7}$ $(-1)^{n+1} \cdot \frac{n^2 + 1}{a^n}$

5. 已知分式$\frac{1 - 2x}{x^{2} + 1}$的值为负数,则$x$的取值范围是______。

答案： $x ＞ \frac{1}{2}$

6. (1)当$x = - 1$时,求分式$\frac{x - 1}{2x^{2} + 1}$的值；
(2)已知$a^{2} - 4a + 4与|b - 1|$互为相反数,求$\frac{a - b}{a + b}$的值。

答案：
(1) $-\frac{2}{3}$.
(2) $\frac{1}{3}$.