《2025年新课程实践与探究丛书八年级数学上册人教版》

7. 如图,在$Rt\triangle ABC$中,$∠BAC= 90^{\circ}$,$AB= 3$,$AC= 4$,$BC= 5$,$EF垂直平分BC$,$P为直线EF$上的任一点,则$AP+BP$的最小值是( )

A.3


B.4
C.5
D.6

答案： B

8. 如图,在$\triangle ABC$中,$AB= AC$,$∠ABC= 75^{\circ}$,$E为BC$延长线上一点,$∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D$,则$∠D$的度数为( )

A.$15^{\circ}$
B.$17.5^{\circ}$
C.$20^{\circ}$
D.$22.5^{\circ}$

答案： A

9. 如图,在顶角$∠BAC为120^{\circ}的等腰三角形ABC$中,$DE垂直平分AB交AB于点D$,交$BC于点E$. 若$DE= 2$,则$EC$的长为______.

答案： 8

10. 如图,在$\triangle ABC$中,$O是边AB$,$AC$垂直平分线的交点,$E是∠ABC$,$∠ACB$的平分线的交点,若$∠O+∠E= 180^{\circ}$,则$∠A$的度数为______.

答案： $36^{\circ }$

11. 如图,$D是等边三角形ABC的边AC$上的一点,$E是等边三角形ABC$外一点,连接$BD$,$AE$,$CE$,$DE$. 若$BD= CE$,$∠1= ∠2$,判断$\triangle ADE$的形状.

答案： $△ADE$是等边三角形.