《2025年新课程实践与探究丛书八年级数学上册人教版》

7. 如图,在 $ \triangle ABC $ 中,分别以点 $ A $ 和点 $ B $ 为圆心,以大于 $ \frac{1}{2}AB $ 的长为半径作弧,两弧相交于点 $ M $ 和点 $ N $,作直线 $ MN $ 交 $ AB $ 于点 $ D $,交 $ AC $ 于点 $ E $,连接 $ CD $. 已知 $ \triangle CDE $ 的面积比 $ \triangle CDB $ 的面积小 $ 5 $,则 $ \triangle ADE $ 的面积为( )


A.$ 5 $
B.$ 4 $
C.$ 3 $
D.$ 2 $

答案： A

8. 有下列说法：①线段 $ AB $,$ CD $ 互相垂直平分,则 $ AB $ 是 $ CD $ 的对称轴,$ CD $ 是 $ AB $ 的对称轴；②如果两条线段相等,那么这两条线段关于某直线对称；③角是轴对称图形,对称轴是这个角的平分线. 其中错误的有( )

A.$ 0 $ 个
B.$ 1 $ 个
C.$ 2 $ 个
D.$ 3 $ 个

答案： D

9. 等腰三角形最多有______条对称轴.

答案： 3

10. 如图,在 $ \triangle ABC $ 中,$ AB = 6 $,$ AC = 4 $,分别以点 $ B $ 和点 $ C $ 为圆心,以大于 $ \frac{1}{2}BC $ 的长为半径画弧,两弧相交于点 $ M $ 和 $ N $,作直线 $ MN $,直线 $ MN $ 交 $ AB $ 于点 $ D $,连接 $ CD $,则 $ \triangle ADC $ 的周长为______。

答案： 10

11. 如图,在 $ \triangle ABC $ 中,$ \angle B = 30^{\circ} $,$ \angle C = 40^{\circ} $.
(1)尺规作图：①作边 $ AB $ 的垂直平分线交 $ BC $ 于点 $ D $；
②连接 $ AD $,作 $ \angle CAD $ 的平分线交 $ BC $ 于点 $ E $；(保留作图痕迹,不写作法)
(2)在(1)所作的图中,求 $ \angle DAE $ 的度数.
]

答案：

(1)如图,点D，射线AE即所求.
　　　　　
(2)∠DAE=40°.

12. 如图,直线 $ a \perp b $,请你设计两个不同的轴对称图形,使 $ a $,$ b $ 都是它的对称轴.
]

答案： 图形一：正方形
画法：
1. 以直线 $a$（水平）和直线 $b$（竖直）的交点为正方形中心；
2. 使正方形的两组对边分别平行于 $a$ 和 $b$，且四边相等、四角为直角。
图形二：圆形
画法：
1. 以直线 $a$ 和直线 $b$ 的交点为圆心；
2. 任意长为半径画圆。
（注：两图形均满足 $a$ 和 $b$ 为对称轴，且形状不同。）

13. 如图是由三个相同的小正方形组成的图形,请你用四种方法在图中补画一个相同的小正方形,使补画后的四个小正方形所组成的图形为轴对称图形.
]

答案： 答题：
方法一：在第一行第一个小正方形的上方补画一个相同的小正方形，使四个小正方形组成一个大的正方形，该图形是轴对称图形，对称轴为第一行第二列小正方形右边和底边的垂直平分线。
方法二：在第二行第二个小正方形的下方补画一个相同的小正方形，使四个小正方形组成“日”字形，该图形是轴对称图形，对称轴为中间竖直线。
方法三：在第一行第二个小正方形的上方补画一个相同的小正方形，使四个小正方形组成“T”字形（类似），该图形是轴对称图形，对称轴为中间竖直线。
方法四：在第一行第二个小正方形的右侧补画一个相同的小正方形，使四个小正方形组成一个“L”的镜像形状（类似），该图形是轴对称图形，对称轴为第一行第二列小正方形右边和底边的垂直平分线（与方法一对称轴位置描述类似，实际根据补画位置确定）。更准确描述为在右侧补画后形成类似“Z”横放的一部分的对称，对称轴为中间水平线（根据实际补画在右侧形成对称图形的情况确定对称轴）。
（由于是文字描述补画位置，更准确图形对称轴描述以实际补画后图形为准，以上为大致补画位置及对称轴情况）。