《2025年伴你学北京师范大学出版社八年级数学上册北师大版山西专版》

2. 商店将某种碳酸饮料每瓶的价格下调了$10\%$,将某种果汁饮料每瓶的价格上调了$5\%$。已知调价前买这两种饮料各$1瓶共花费8$元,调价后买上述碳酸饮料$3瓶和果汁饮料2瓶共花费19.8$元。若设该种碳酸饮料、果汁饮料在调价前每瓶分别为$x元和y$元,根据题意列出的方程组是(A)。
A.$\begin{cases}x + y = 8\\3×0.9x + 2×1.05y = 19.8\end{cases} $
B.$\begin{cases}x + y = 8\\3×1.1x + 2×0.95y = 19.8\end{cases} $
C.$\begin{cases}x + y = 8\\3×1.05x + 2×0.9y = 19.8\end{cases} $
D.$\begin{cases}x + y = 8\\3×0.95x + 2×1.1y = 19.8\end{cases} $

答案： A

3. “种粮补贴”惠农政策的出台,大大激发了农民的种粮积极性。某粮食生产专业户去年计划生产大豆和高粱共$18t$,实际生产了$20t$,其中大豆超产$12\%$,高粱超产$10\%$,求该专业户去年计划生产大豆、高粱各多少吨。

答案： 解：设该专业户去年计划生产大豆x t、高粱y t，则去年大豆超产12%x t，高粱超产10%y t。
根据题意，得{x+y=18,12%x+10%y=20-18,解得{x=10,y=8。
所以该专业户去年计划生产大豆10 t、高粱8 t。

4. 某地区去年进出口总额为$520$亿元,今年进出口总额比去年有所增加,其中进口额增加了$25\%$,出口额增加了$30\%$。
(注：进出口总额$=进口额+$出口额)
(1)设去年进口额为$x$亿元,出口额为$y$亿元,请用含$x$,$y$的代数式填表：
|年份|进口额/亿元|出口额/亿元|进出口总额/亿元|
|去年|$x$|$y$|$520$|
|今年|1.25x|1.3y|1.25x+1.3y|

(2)已知今年进出口总额比去年增加了$140$亿元,求今年进口额和出口额分别是多少亿元。
(2)根据题意，得{x+y=520,1.25x+1.3y=520+140。
解得{x=320,y=200,此时1.25x=400，1.3y=260。
所以今年进口额是400亿元，出口额是260亿元。

答案：
(1)
年份 进口额/亿元 出口额/亿元 进出口总额/亿元
去年 x y 520
今年 1.25x 1.3y 1.25x+1.3y
(2)根据题意，得{x+y=520,1.25x+1.3y=520+140。
解得{x=320,y=200,此时1.25x=400，1.3y=260。
所以今年进口额是400亿元，出口额是260亿元。