《2025年伴你学北京师范大学出版社八年级数学上册北师大版山西专版》

1. 为绿化、美化社区环境,在今年的植树节期间,某班学生参与种植了 144 棵树苗。男生每人种 3 棵,女生每人种 2 棵,且该班男生比女生多 8 人。设男生有 $ x $ 人,女生有 $ y $ 人,根据题意列出的方程组是(B)。
A.$\begin{cases}x + y = 144,\\3x - 2y = 8\end{cases} $
B.$\begin{cases}x - y = 8,\\3x + 2y = 144\end{cases} $
C.$\begin{cases}y - x = 8,\\2x + 3y = 144\end{cases} $
D.$\begin{cases}x + y = 8,\\3x + 2y = 144\end{cases} $

答案： B

2. 如图,直线 $ y = -x + 3 $ 与 $ y = mx + n $ 交点的横坐标为 1,则关于 $ x $,$ y $ 的二元一次方程组 $\begin{cases}x + y = 3,\\-mx + y = n\end{cases} $ 的解为(C)。

A.$\begin{cases}x = 1,\\y = 3\end{cases} $
B.$\begin{cases}x = 3,\\y = 1\end{cases} $
C.$\begin{cases}x = 1,\\y = 2\end{cases} $
D.$\begin{cases}x = 1,\\y = 1\end{cases} $

答案： C

3. 小明在解题时发现二元一次方程 $ □ x - y = 3 $ 中,$ x $ 的系数已经模糊不清(用“$□$”表示),但查看答案发现 $\begin{cases}x = -2,\\y = 5\end{cases} $ 是这个方程的一组解,则 $□$ 表示的数为-4。

答案： -4

1. 【数学文化】我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木,不知长短,引绳度之,余绳四尺五寸；屈绳量之,不足一尺,木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条,绳子还剩余 4.5 尺；将绳子对折再量木条,木条剩余 1 尺,问木条长多少尺？如果设木条长 $ x $ 尺,绳子长 $ y $ 尺,那么可列方程组为(A)。
A.$\begin{cases}y = x + 4.5,\\0.5y = x - 1\end{cases} $
B.$\begin{cases}y = x + 4.5,\\y = 2x - 1\end{cases} $
C.$\begin{cases}y = x - 4.5,\\0.5y = x + 1\end{cases} $
D.$\begin{cases}y = x - 4.5,\\y = 2x - 1\end{cases} $

答案： A