《2025年伴你学北京师范大学出版社八年级数学上册北师大版山西专版》

1. 设边长为 3 的正方形的对角线长为 $ a $。有下列说法：① $ a $ 是无理数；② $ a $ 可以用数轴上的一个点来表示；③ $ 3 ＜ a ＜ 4 $。其中正确的是(C)。
A.①
B.②③
C.①②
D.①③

答案： C

2. $ -\frac{\pi}{2} $ 的相反数是$\frac{\pi}{2}$,倒数是______$-\frac{2}{\pi}$,绝对值是______$\frac{\pi}{2}$。

答案： $\frac{\pi}{2}$ $-\frac{2}{\pi}$ $\frac{\pi}{2}$

3. 在 $ -\frac{3}{5} $,$ 0.\dot{4}\dot{5} $,$ 0 $,$ \frac{\pi}{6} $,$ -0.333… $,$ 3.1415 $,$ 2.010101… $(相邻两个 1 之间有 1 个 0)中,有理数有$-\frac{3}{5}$,$0.\dot{4}\dot{5}$,$0$,$-0.333\cdots$,$3.1415$,$2.010101\cdots$（相邻两个1之间有1个0）；无理数有$\frac{\pi}{6}$。

答案： $-\frac{3}{5}$,$0.\dot{4}\dot{5}$,$0$,$-0.333\cdots$,$3.1415$,$2.010101\cdots$（相邻两个1之间有1个0）$\frac{\pi}{6}$

4. 学习实数时,教师在黑板上画出图形(如图),并写出了画法：以数轴的单位长度为边作一个正方形；以原点 $ O $ 为圆心、正方形对角线 $ OB $ 为半径画弧与数轴正半轴交于点 $ A $。请写出点 $ A $ 表示的数 $ a $ 满足的一个等式。
]

答案： （答案不唯一）$a^{2}=2$

1. 与数轴上的点一一对应的数是(D)。
A.分数
B.有理数
C.无理数
D.实数

答案： D

2. 在 $ \frac{5}{9} $,$ 0 $,$ -\frac{\pi}{3} $,$ 0.1010010001… $(相邻两个 1 之间依次多 1 个 0),$ -1.2 $,$ 0.\dot{6}\dot{5} $ 这 6 个数中,无理数共有(A)。
A.2 个
B.3 个
C.4 个
D.5 个

答案： A

3. 下列说法正确的是(B)。
A.有理数只是有限小数
B.无理数是无限小数
C.无限小数是无理数
D.$ \frac{\pi}{7} $ 是分数

答案： B

4. 设 $ a $ 是实数,则下列说法正确的是(B)。
A.$ -a $ 是负数
B.$ -a $ 的相反数是 $ a $
C.$ -a $ 的绝对值是 $ a $
D.$ | -a | $ 一定是正数

答案： B

5. 比较 $ -\pi $ 与 $ -3.14 $ 的大小：$-\pi＜-3.14$。

答案： $-\pi＜-3.14$

6. 有下列说法：① 无理数包括正无理数,0 和负无理数；② 无理数都可以用数轴上的点来表示；③ 数轴上的点都表示无理数；④ 实数与数轴上点是一一对应关系。其中正确的共有(B)。
A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个

答案： B

7. 如图,数轴上 $ A $,$ B $,$ C $,$ D $ 四个点所表示的实数分别为 $ a $,$ b $,$ c $,$ d $,在这四个数中绝对值最小的数是(B)。

A.$ a $
B.$ b $
C.$ c $
D.$ d $

答案： B