《2025年伴你学北京师范大学出版社八年级数学上册北师大版山西专版》

1. 如图所示的是甲、乙两同学五次数学测试成绩的折线图。比较甲、乙的成绩,下列说法正确的是(D)。

A.甲平均分高,成绩稳定
B.甲平均分高,成绩不稳定
C.乙平均分高,成绩稳定
D.乙平均分高,成绩不稳定

答案： D

2. 甲、乙两名运动员 10 次射击成绩(单位：环)如图,他们射击成绩的平均数记为 $\overline{x}_{甲}$,$\overline{x}_{乙}$,射击成绩的方差记为 $s^{2}_{甲}$,$s^{2}_{乙}$,则下列关系正确的是(A)。

A.$\overline{x}_{甲}= \overline{x}_{乙}$,$s^{2}_{甲}＞s^{2}_{乙}$
B.$\overline{x}_{甲}= \overline{x}_{乙}$,$s^{2}_{甲}＜s^{2}_{乙}$
C.$\overline{x}_{甲}＞\overline{x}_{乙}$,$s^{2}_{甲}＞s^{2}_{乙}$
D.$\overline{x}_{甲}＜\overline{x}_{乙}$,$s^{2}_{甲}＜s^{2}_{乙}$

答案： A

3. 在统计学里,数据的离散程度可以用离差平方和、方差、标准差等统计量来刻画。一般而言,一组数据的方差或标准差越小,这组数据就越稳定。

答案： 离差平方和 方差 标准差 稳定

1. 在计算方差时列出以下算式：$s^{2}= \frac{1}{5}[(5-\overline{x})^{2}+(4-\overline{x})^{2}+(4-\overline{x})^{2}+(3-\overline{x})^{2}+(3-\overline{x})^{2}]$,据此,下列判断正确的是(B)。
A.样本的平均数是 4
B.样本的平均数是 3.8
C.样本的众数是 4
D.样本的数据共 25 个

答案： B

2. 园林公司准备选购一千株高度大约是 2m 的某种风景树进行街道绿化,有四个苗圃生产基地投标(单株树的价格都相同)。采购小组从四个苗圃中都任意抽查了 20 株树苗的高度,得到的数据如下表：
|树苗|平均高度/m|方差|
|甲苗圃|1.8|0.04|
|乙苗圃|1.8|0.36|
|丙苗圃|2.0|0.36|
|丁苗圃|2.0|0.04|

则该小组应选购树苗是苗圃(D)。
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁

答案： D

3. 数据 11,12,13,14,15 的方差等于2。

答案： 2