《2025年伴你学北京师范大学出版社八年级数学上册北师大版山西专版》

1. 老王家去年收入$x$元,支出$y$元,而今年收入比去年高$15\%$,支出比去年低$10\%$,结果今年结余$3000$元。根据题意可列出的方程为(B)。
A.$15\%x - 10\%y = 3000$
B.$(1 + 15\%)x - (1 - 10\%)y = 3000$
C.$(1 - 15\%)x + (1 + 10\%)y = 3000$
D.$(1 - 15\%)x - (1 + 10\%)y = 3000$

答案： B

2. 某店主买苹果和梨共$100kg$,其中苹果的质量比梨的质量的$2倍少8kg$,求苹果和梨各买多少。若设买苹果$xkg$,买梨$ykg$,则列出的方程组应是(D)。
A.$\begin{cases}x + y = 100\\y = 2x + 8\end{cases} $
B.$\begin{cases}x + y = 100\\y = 2x - 8\end{cases} $
C.$\begin{cases}x + y = 100\\x = 2y + 8\end{cases} $
D.$\begin{cases}x + y = 100\\x = 2y - 8\end{cases} $

答案： D

3. 某班原来女生人数是全班人数的$\frac{2}{5}$,调入$5$名女生后,女生人数是全班人数的一半,则原来全班共有25人。

答案： 25

4. 周末,某班学生和部分家长代表共$30$人组团到某景点进行研学活动。已知某景点的门票销售标准是：家长成人票$150$元/张,学生门票是成人票价的五折。该团队购门票共花费$2400$元,则该团队家长代表和学生分别有多少人？
根据题意填写下列表格,并完成解答。
解：设该团队家长代表有$x$人,学生有$y$人。
| |家长代表|学生|合计|
|人数|x|y|30|
|门票费用/元|150x|150×0.5y|2400|

根据题意，得$\begin{cases} x+y=30, \\ 150x+150×0.5y=2400, \end{cases}$
解得$\begin{cases} x=2, \\ y=28。 \end{cases}$
所以该团队家长代表有2人，学生有28人。

答案： 解：
家长代表 学生 合计
人数 x y 30
门票费用/元 150x 150×0.5y 2400
根据题意，得{x+y=30,150x+150×0.5y=2400,
解得{x=2,y=28。
所以该团队家长代表有2人，学生有28人。

1. 已知甲数的$60\%加乙数的80\%等于这两个数和的72\%$,若设甲数为$x$,乙数为$y$,则下列方程符合题意的是(C)。
A.$60\%x + 80\%y = x + 72\%y$
B.$60\%x + 80\%y = 60\%x + y$
C.$60\%x + 80\%y = 72\%(x + y)$
D.$60\%x + 80\%y = 72\%x + y$

答案： C