《2025年伴你学北京师范大学出版社八年级数学上册北师大版山西专版》

1. 下列 4 组数值中,二元一次方程 $ x + 2y = 5 $ 的一个解是(C)。
A.$\begin{cases}x = 2, \\ y = 1\end{cases} $
B.$\begin{cases}x = 1, \\ y = 1\end{cases} $
C.$\begin{cases}x = 1, \\ y = 2\end{cases} $
D.$\begin{cases}x = 2, \\ y = 2\end{cases} $

答案： C

2. 下面 4 组数值,是二元一次方程组 $\begin{cases}x + y = 6, \\ 2x - y = 0\end{cases} $ 的解的是(B)。
A.$\begin{cases}x = -1, \\ y = -3\end{cases} $
B.$\begin{cases}x = 2, \\ y = 4\end{cases} $
C.$\begin{cases}x = 4, \\ y = 2\end{cases} $
D.$\begin{cases}x = 1, \\ y = 6\end{cases} $

答案： B

3. 若 $\begin{cases}x = 2, \\ y = 1\end{cases} $ 是关于 $ x $,$ y $ 的二元一次方程 $ x + ay = 4 $ 的一个解,则 $ a $ 的值为(B)。
A.1
B.2
C.3
D.4

答案： B

4. 写出一个以 $\begin{cases}x = 2, \\ y = 3\end{cases} $ 为解的一个二元一次方程：$x+y=5$。

答案： （答案不唯一）$\left\{\begin{array}{l} x+y=5\\ x-y=-1\end{array}\right. $

5. 【数学应用】一家超市,杏的售价为 10 元/kg,桃的售价为 8 元/kg,小菲在这家超市买了杏和桃共 7 kg,共花费 61 元。求小菲这次买杏、桃各多少千克。(要求：设出未知数,列出方程组)

答案： 解：设小菲这次买杏$x\ kg$，桃$y\ kg$。根据题意，得$\left\{\begin{array}{l} x+y=7,\\ 10x+8y=61\end{array}\right. $。