《2025年伴你学北京师范大学出版社八年级数学上册北师大版山西专版》

1. 下列各组数,不是勾股数的是(A)。
A.6,8,9
B.5,12,13
C.3,4,5
D.7,24,25

答案： A

2. 在Rt△ABC中,斜边AB= 10,则$AB^2+AC^2+BC^2$的值为(C)。
A.30
B.100
C.200
D.无法计算

答案： C

3. 如图,四边形ABCD是长方形地面,长AB= 10m,宽AD= 5m,中间竖有一堵砖墙高MN= 1m,一只蚂蚱从点A爬到点C,它必须翻过中间那堵墙,则它至少要爬(A)。

A.13m
B.14m
C.15m
D.12m

答案： A

4. 在公园中,计划按如图所示的方式加固树苗,两根固定的木棒与树苗在同一平面内,结绳处到地面距离AB= 1.6m,木棒从结绳处到底端的长度AC= AD= 2m,求两根木棒底端的距离CD的长。

答案： 解:由题意得，AB⊥CD,所以∠ABC=90°。
因为AC=AD=2m,AB=1.6m,
所以BC=BD。在Rt△ABC中，由勾股定理，得AC²=BC²+AB²,解得BC=1.2m。
所以CD=BC+BD=2.4(m)。
故两根木棒底端的距离CD的长为2.4m。

1. 如图,一个圆柱形花瓶上下底面圆上有相对的A,B两点,现要用一根金色铁丝装饰花瓶,金色铁丝沿侧面缠绕花瓶一圈,并且经过A,B两点。若花瓶高16cm,底面圆的周长为24cm,则需要金色铁丝的长度最少为(D)。

A.20cm
B.28cm
C.35cm
D.40cm

答案： D

2. 如图,圆柱的底面周长为12cm,AB是底面圆的直径,在圆柱表面的高BC上有一点D,且BC= 10cm,DC= 2cm。一只蚂蚁从点A出发,沿着圆柱的表面爬行到点D的最短路程是(C)。

A.14cm
B.12cm
C.10cm
D.8cm

答案： C