《2025年伴你学北京师范大学出版社八年级数学上册北师大版山西专版》

10. 项目化学习
项目主题：确定不同运动效果的心率范围。
项目背景：最大心率指人体在进行运动时心脏每分钟跳动的最大次数。某校综合与实践小组的同学以“探究不同运动效果的心率范围”为主题展开项目学习。
驱动任务：探究最大心率与年龄的关系。
收集数据：综合与实践小组的同学通过某医学杂志收集到不同年龄最大心率数据如下表：
| 年龄 $ x $/周岁 | $ 12 $ | $ 17 $ | $ 22 $ | $ 27 $ | $ 32 $ | $ 37 $ | $ 42 $ | $ 47 $ |
| 最大心率 $ y $/(次/分) | $ 208 $ | $ 203 $ | $ 198 $ | $ 193 $ | $ 188 $ | $ 183 $ | $ 178 $ | $ 173 $ |

问题解决：
(1) 根据表中信息,求 $ y $ 关于 $ x $ 的函数关系式。
(2) 已知不同运动效果的运动心率占最大心率的百分比如下表：
| 运动效果 | 运动心率占最大心率的百分比 |
| 燃烧脂肪 | $ 60\% \sim 70\% $ |
| 提升耐力 | $ 70\% \sim 80\% $ |

① $ 20 $ 周岁的小李想要达到提升耐力的效果,他的运动心率应该控制在140次/分至160次/分；
② $ 30 $ 周岁的小美想要达到燃烧脂肪的效果,她的运动心率应该控制在114次/分至133次/分。
(1)由题表知y关于x的函数是一次函数,故设y关于x的函数关系式为$y=kx+b$($k$,$b$为常数,$k\neq0$)。将$x=12$,$y=208$和$x=17$,$y=203$分别代入$y=kx+b$,得$\begin{cases}12k+b=208, \\17k+b=203,\end{cases}$解得$\begin{cases}k=-1, \\b=220。\end{cases}$所以y关于x的函数关系式为$y=-x+220$。

答案：
(1)由题表知y关于x的函数是一次函数,故设y关于x的函数关系式为$y=kx+b$($k$,$b$为常数,$k\neq0$)。将$x=12$,$y=208$和$x=17$,$y=203$分别代入$y=kx+b$,得$\begin{cases}12k+b=208, \\17k+b=203,\end{cases}$解得$\begin{cases}k=-1, \\b=220。\end{cases}$所以y关于x的函数关系式为$y=-x+220$。
(2)①140 160 ②114 133