《2025年伴你学北京师范大学出版社八年级数学上册北师大版山西专版》

2. 已知关于 $ x $,$ y $ 的二元一次方程组 $\begin{cases}3x - y = 4m + 1,\\x + y = 2m - 5\end{cases} $ 的解满足 $ x - y = 4 $,则 $ m $ 的值为(B)。
A.0
B.1
C.2
D.3

答案： B

3. 【跨学科】把浓度分别为 $ 90\% $ 和 $ 60\% $ 的甲、乙两种酒精溶液,配制成浓度为 $ 75\% $ 的消毒酒精溶液 $ 500g $,问：需要甲、乙两种酒精溶液各多少克？设需要甲种酒精溶液 $ xg $,乙种酒精溶液 $ yg $,根据题意列出的二元一次方程组为$\left\{\begin{array}{l} x+y=500,\\ 90\% x+60\% y=75\% × 500\end{array}\right. $。

答案： $\left\{\begin{array}{l} x+y=500,\\ 90\% x+60\% y=75\% × 500\end{array}\right. $

4. 解下列方程组：
(1) $\begin{cases}3x + y = 8,\\2x - y = 7;\end{cases} $
(2) $\begin{cases}x - 2y = 1,\\3x + 4y = 23。\end{cases} $
(1)$\left\{\begin{array}{l} x=3,\\ y=-1;\end{array}\right. $
(2)$\left\{\begin{array}{l} x=5,\\ y=2。\end{array}\right. $

答案：
(1)$\left\{\begin{array}{l} x=3,\\ y=-1;\end{array}\right. $
(2)$\left\{\begin{array}{l} x=5,\\ y=2。\end{array}\right. $

5. 若关于 $ x $,$ y $ 的方程组 $\begin{cases}3x + y = 2m - 1,\\x - y = n\end{cases} $ 的解满足 $ x + y = 1 $,则正整数 $ m $,$ n $ 的可能的取值分别是(B)。
A.$\begin{cases}m = 1,\\n = 4\end{cases} $
B.$\begin{cases}m = 2,\\n = 1\end{cases} $
C.$\begin{cases}m = 3,\\n = 2\end{cases} $
D.$\begin{cases}m = 4,\\n = 4\end{cases} $

答案： B

6. 已知点 $ Q $ 的横坐标为一元一次方程 $ 3x + 7 = 32 - 2x $ 的解,纵坐标为 $ a + b $ 的值,其中 $ a $,$ b $ 满足二元一次方程组 $\begin{cases}2a - b = 4,\\-a + 2b = -8,\end{cases} $ 则点 $ Q $ 关于 $ y $ 轴的对称点 $ Q' $ 的坐标为(-5,-4)。

答案： (-5,-4)