《2025年伴你学北京师范大学出版社八年级数学上册北师大版山西专版》

1. 过 $ A(1,2) $, $ B(3,0) $ 两点的直线对应的函数表达式是 y=-x+3。

答案： y=-x+3

2. 若一次函数 $ y = kx + b $ 的图象经过点 $ (3,0) $,且当 $ x $ 每增加 $ 1 $ 个单位时,$ y $ 增加 $ 2 $ 个单位,则这个函数的表达式为 y=2x-6。

答案： y=2x-6

3. 若直线 $ y = kx + b $ 与 $ y = 2x + 1 $ 平行,并且经过点 $ (-3,4) $,则这条直线对应的函数表达式为 y=2x+10。

答案： y=2x+10

4. 若正比例函数 $ y = -2x $ 的图象与一次函数 $ y = x + m $ 的图象交于点 $ A $,且点 $ A $ 的横坐标为 $ -2 $。
(1) 求该一次函数的表达式;
(2) 直接写出方程组 $ \begin{cases} 2x + y = 0, \\ x - y + m = 0 \end{cases} $ 的解。

答案：
(1)解:将x=-2代入y=-2x,得y=4。所以,点A坐标为(-2,4)。将点A(-2,4)的坐标代入y=x+m,得-2+m=4,解得m=6。所以,一次函数的表达式为y=x+6。
(2){x=-2,x=4。

1. 某单位准备和甲、乙两家出租车公司中的一家签订租车合同。汽车每月行驶 $ x km $,该单位每月应付给甲公司的费用为 $ y_1 $ 元,付给乙公司的费用为 $ y_2 $ 元,$ y_1 $, $ y_2 $ 与 $ x $ 的关系如图。若该单位每月用车里程为 $ 5000 km $,为了使费用最少,应选择(B)。

A.甲公司
B.乙公司
C.甲、乙都一样
D.无法确定

答案： B

2. 周末,小亮一家自驾游去了离家 $ 170 km $ 的乔家大院,如图所示的是他们离家的距离 $ y $(单位:$ km $)与汽车行驶时间 $ x $(单位:$ h $)之间的函数图象。他们出发 $ 2 h $ 时离目的地还有(A)。

A.$ 40 km $
B.$ 60 km $
C.$ 110 km $
D.$ 130 km $

答案： A

3. 在平面直角坐标系中,一次函数 $ y = k_1x + b_1 $ 与 $ y = k_2x + b_2 $ 的图象如图所示。
(1) 关于 $ x $, $ y $ 的方程组 $ \begin{cases} y - k_1x = b_1, \\ y - k_2x = b_2 \end{cases} $ 的解是 {x=2,y=1;
(2) 当 x＜2 时,$ k_1x + b_1 ＞ k_2x + b_2 $。

答案：
(1){x=2,y=1
(2)x＜2