《2025年伴你学北京师范大学出版社八年级数学上册北师大版山西专版》

2. 【数学应用】张老师骑自行车上班,最初以某一速度匀速行进,中途由于自行车发生故障,停下修车耽误了几分钟,为了按时到校,他加快了骑行的速度,但仍保持匀速行驶,结果准时到校。在课堂上,张老师请学生画出自行车行进路程 $ s $(单位：$ \mathrm{km} $)与行进时间 $ t $(单位：$ \mathrm{h} $)的函数,下列图象正确的是(C)。

A.
B.
C.
D.]

答案： C

3. 【数学应用】某快递公司每天上午 $ 9:00 - 10:00 $ 为集中揽件和派件时段,甲仓库用来揽收快件,乙仓库用来派发快件。这时段甲、乙两仓库的快件数量 $ y $(单位：件)与时间 $ x $(单位：$ \mathrm{min} $)之间的函数图象如图,当两个仓库快递件数相同时,此刻的时间为(B)。

A.$ 9:15 $
B.$ 9:20 $
C.$ 9:25 $
D.$ 9:30 $
]

答案： B

4. 【数学应用】某生态体验园推出了甲、乙两种消费卡,入园次数为 $ x $,所需费用为 $ y $ 元,选择两种卡消费时,$ y $ 与 $ x $ 的函数关系如图。解答下列问题：
(1) 分别求出选用这两种卡消费时,$ y $ 关于 $ x $ 的函数表达式；
(2) 求当入园次数为多少时,选择两种消费卡费用相同。
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答案：
(1)设y甲=k1x，根据题图得5k1=100，解得k1=20，所以y甲=20x；设y乙=k2x+100，根据题图得20k2+100=300，解得k2=10，所以y乙=10x+100。
(2)由y甲=y乙，得20x=10x+100，解得x=10。所以当入园次数等于10时，选择两种消费卡费用相同。

5. 【数学应用】某商场从一楼到二楼安装了上、下行自动扶梯,还有一个步行楼梯。甲、乙两人从二楼同时下行,甲乘自动扶梯,乙走步行楼梯,甲离一楼地面的高度 $ h $(单位：$ \mathrm{m} $)与下行时间 $ x $(单位：$ \mathrm{s} $)之间的函数关系式是 $ h = -\frac{3}{10}x + 6 $,乙离一楼地面的高度 $ y $(单位：$ \mathrm{m} $)与下行时间 $ x $(单位：$ \mathrm{s} $)的函数关系如图。
(1) 求 $ y $ 关于 $ x $ 的函数关系式；
(2) 请通过计算说明甲、乙两人谁先到达一楼地面。
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答案：
(1)设y关于x的函数关系式为y=kx+6。把点(15,3)的坐标代入，得15k+6=3，解得k=-1/5。所以y关于x的函数关系式为y=-1/5x+6。
(2)当h=0时，即0=-3/10x+6，解得x=20；当y=0时，即0=-1/5x+6，解得x=30。因为20＜30，所以甲先到达一楼地面。