《2025年伴你学北京师范大学出版社八年级数学上册北师大版山西专版》

1. 如图,制作一个长80cm、宽60cm的长方形木框,需在对角的顶点间钉一根木条用来加固,这根木条的长至少为100cm。

答案： 100

2. 如图,在△ABC中,∠ACB= 90°,分别以AC,AB为边向外作正方形,面积分别为$S_1,S_2。$若$S_1= 2,S_2= 6,$则BC= 2。

答案： 2

3. 如图所示的是某公园一角的示意图,有人为了抄近道而避开路的拐角∠ABC(∠ABC= 90°),在草坪内走出了一条不该有的“捷径AC”。已知AB= 8m,BC= 6m,他们踩坏了长10m的草坪,只为少走4m的路。

答案： 10 4

4. 如图,在△ABC中,∠C= 90°,AP是△ABC的角平分线,AC= 4,PC= 2,则点P到AB的距离等于2。

答案： 2

1. 如图所示的是由两个直角三角形和三个正方形组成的图形,图中阴影部分的面积为(A)。

A.9
B.12
C.18
D.25

答案： A

2. 小明从家出发向正东方向走了600m,接着向正北方向走了800m,这时小明离家1000m。

答案： 1000

3. 如图,某自动感应门的正上方装着一个感应器,离地2.5m,当物体进入感应器的感应范围内时,感应门就会自动打开。一个身高1.6m的学生正对门,缓慢走到离门1.2m的地方时,感应门才自动打开,则感应器的感应距离为1.5m。

答案： 1.5

4. 小颖爸爸为了丰富社区小朋友的日常生活,搭了一架简易秋千,示意图如下,秋千AB在静止位置时,下端B距地面0.6m,即OB= 0.6m,当秋千荡到AC的位置时,下端C距地面1.4m,即CD= 1.4m,与静止位置的水平距离OD= 2.4m,求秋千AB的长。

答案：
解:如图，过点C作CE⊥AB于点E。
设秋千AB的长为xm，则AE=x−(1.4−0.6)=(x−0.8)m。
在Rt△AEC中，由勾股定理，得x²=(x−0.8)²+2.4²，即1.6x=6.4，解得x=4。
所以秋千AB的长为4m。