《2025年伴你学北京师范大学出版社八年级数学上册北师大版山西专版》

1. 在平面直角坐标系中,第二象限内的点 $ M $ 到 $ x $ 轴的距离为 $ 3 $,到 $ y $ 轴的距离为 $ 4 $,则点 $ M $ 的坐标是(C)。
A.$ (3,-4) $
B.$ (4,-3) $
C.$ (-4,3) $
D.$ (-3,4) $

答案： C

2. 如图,若等边三角形 $ OAB $ 的边长为 $ 2 $,则点 $ B $ 的坐标为(D)。

A.$ (1,1) $
B.$ (\sqrt{3},1) $
C.$ (\sqrt{3},\sqrt{3}) $
D.$ (1,\sqrt{3}) $

答案： D

3. 如图所示的是某地行政区域分布图,设点 $ A $ 的坐标为 $ (-2,-1) $,点 $ B $ 的坐标为 $ (0,4) $,那么点 $ C $ 的坐标为(-1,2)。

答案： (-1,2)

1. 以 $ A(-1,0) $,$ B(3,0) $,$ C(0,1) $ 三点为顶点画平行四边形,第四个顶点不可能在(C)。
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

答案： C

2. 【数学文化】中国象棋是中华民族的文化瑰宝,因趣味性强,深受大众喜爱。如图,在象棋棋盘上建立平面直角坐标系,若“帅”位于点 $ (0,-2) $,“马”位于点 $ (4,-2) $,则“兵”位于点的坐标是(-1,1)。

答案： (-1,1)

3. 直升机除了可以正常飞行,还可以悬停在空中进行作业,这也是直升机区别于一般固定翼飞机的一种特有飞行状态。如图,训练中的三架直升机按要求悬停在指定高度,若甲、乙的位置分别在 $ (1,0) $,$ (-1,-2) $,则丙的位置在(-2,1)。

答案： (-2,1)

4. 已知三角形的三个顶点坐标,求三角形的面积,通常有以下三种方法：
方法 1：直接法。计算三角形一边的长,并求出该边上的高。
方法 2：补形法。将三角形的面积转化成若干个特殊的四边形和三角形的面积的和与差。
方法 3：分割法。选择一条恰当的直线,将三角形分割成两个便于计算面积的三角形。
已知点 $ A(-1,4) $,$ B(2,2) $,$ C(4,-1) $,请你选择一种方法,求得 $ \triangle ABC $ 的面积为$\frac{5}{2}$。

答案： $\frac{5}{2}$