《2025年伴你学北京师范大学出版社八年级数学上册北师大版山西专版》

8. A,B 两家酒店规模相当,去年下半年的月盈利折线统计图如图所示。
(1)要评价这两家酒店 7～12 月的月盈利的平均水平,你选择什么统计量？求出这个统计量。
(2)已知 A,B 两家酒店下半年的月盈利的方差分别为 1.073,0.54。根据方差和(1)中所求的统计量结合折线统计图分析,去年下半年哪家酒店经营情况较好？请简述理由。
[

答案： 解：（1）$\overline{x}_{A}=\frac{1+1.6+2.2+2.7+3.5+4}{6}=2.5$(万元)，$\overline{x}_{B}=\frac{2+3+1.7+1.8+1.7+3.6}{6}=2.3$(万元)。
(2)去年下半年A酒店经营情况较好。理由如下:从方差的大小来看,A酒店盈利不稳定,但是从月平均盈利来看,A家酒店大于B家酒店；从折线统计图中两酒店的盈利走势来看,A酒店的盈利越来越高,发展趋势良好。

9. 【综合与实践】某校舞蹈队共 16 名学生,对他们进行身高(单位：cm)的测量,数据如下：
161,162,162,164,165,165,165,166,166,167,168,168,170,172,172,175。
(1)这组数据的平均数是166.75cm,众数是165cm；
(2)对于不同组的学生,如果一组学生的身高的方差越小,那么认为该组舞台呈现效果越好,据此推断：在下列两组学生中,舞台呈现效果更好的是甲组(填“甲组”或“乙组”)；
|甲组学生的身高/cm|162|165|165|166|166|
|乙组学生的身高/cm|161|162|164|165|175|

(3)该舞蹈队要选 5 名学生参加比赛,已确定 3 名学生参赛,他们身高分别为 168cm,168cm,172cm,他们身高的方差为 $\frac{32}{9}$。在选另外 2 名学生时,首先要求所选的 2 名学生与已确定的 3 名学生所组成的 5 名学生的身高的方差小于 $\frac{32}{9}$,其次要求所选的 2 名学生与已确定的 3 名学生所组成的 5 名学生的身高的平均数尽可能大,则选出的另外 2 名学生的身高分别为170cm 和172cm。

答案：
(1)166.75 165
(2)甲组
(3)170 172