《2025年伴你学北京师范大学出版社八年级数学上册北师大版山西专版》

1. 下列结论正确的是(A)。
A.$\frac{3}{2} ＜ \sqrt{3} ＜ 2$
B.$2 ＜ \sqrt{2} + \sqrt{3} ＜ 3$
C.$1 ＜ \sqrt{5} - \sqrt{3} ＜ 2$
D.$4 ＜ \sqrt{5} × \sqrt{3} ＜ 5$

答案： A

2. 下列各数与$\sqrt{7}$最接近的是(B)。
A.$2.5$
B.$2.6$
C.$2.7$
D.$2.8$

答案： B

3. 设$\sqrt{26} = a$,则下列结论正确的是(B)。
A.$4.5 ＜ a ＜ 5.0$
B.$5.0 ＜ a ＜ 5.5$
C.$5.5 ＜ a ＜ 6.0$
D.$6.0 ＜ a ＜ 6.5$

答案： B

4. 已知某正三角形的边长为$6$,则它的一条高在正整数5和6之间。

答案： 5 6

1. 估计$\sqrt{11}$的值在(C)。
A.$1与2$之间
B.$2与3$之间
C.$3与4$之间
D.$4与5$之间

答案： C

2. 估计$70$的立方根的大小在(C)。
A.$2与3$之间
B.$3与4$之间
C.$4与5$之间
D.$5与6$之间

答案： C

3. 大于$\sqrt{2}且小于\sqrt{5}$的整数是2。

答案： 2

4. 通过估算,比较下列各组数的大小。
(1)$\frac{-3 + \sqrt{10}}{4}与\frac{1}{4}$；
(2)$\sqrt[3]{26}与2.1$。

答案：
(1)＜
(2)＞

5. 下列整数中,与$10 - \sqrt{13}$最接近的是(C)。
A.$4$
B.$5$
C.$6$
D.$7$

答案： C

6. 大于$-\sqrt[3]{17}且小于\sqrt[3]{10}$的整数有5个。

答案： 5

7. 估算下列各数的大小：
(1)$\sqrt{44}$；(结果精确到$0.1$)
(2)$\sqrt[3]{90}$。(结果精确到$1$)

答案： 解:
(1)因为6²=36,7²=49,所以6＜√44＜7。又6.6²=43.56,6.7²=44.89,所以6.6＜√44＜6.7。又6.63²=43.9569,6.64²=44.0896,所以6.63＜√44＜6.64。故√44精确到0.1为6.6。
(2)因为4³=64,5³=125,所以4＜³√90＜5。又4.4³=85.184,4.5³=91.125,所以4.4＜³√90＜4.5。故³√90精确到1为4。