《2025年伴你学北京师范大学出版社八年级数学上册北师大版山西专版》

1. 边长为 4 的正方形的对角线的长(D)。
A.是整数
B.是分数
C.是有理数
D.不是有理数

答案： D

2. 半径为 3 的圆的周长为6π,它不是有理数。(填“是”或“不是”)

答案： 6π 不是

3. 在 $ Rt\triangle ABC $ 中,$ \angle C = 90^{\circ} $,$ AB = 6 $,$ BC = 4 $,则 $ AC $ 的长不是有理数。(填“是”或“不是”)

答案： 不是

4. 一个正方形的面积为 5,它的边长不是有理数。(填“是”或“不是”)它的边长的整数部分是2,其精确到十分位是2.2。

答案： 不是 2 2.2

1. 面积为 7 的正方形的边长(D)。
A.是整数
B.是分数
C.是有理数
D.不是有理数

答案： D

2. 如果 $ x^{2} = 12 $,那么 $ x $不是分数,______不是整数,______不是有理数(均填“是”或“不是”),$ x $的值介于整数______3和______4之间。

答案： 不是 不是 不是 3 4

3. 在 $ Rt\triangle ABC $ 中,$ \angle C = 90^{\circ} $,$ AC = 4 $,$ BC = 3 $,则 $ AB $ 的长是有理数。(填“是”或“不是”)

答案： 是

4. 若在面积为 15 的长方形中,长为宽的 2 倍,设宽为 $ x $,则 $ x $ 满足的等式是2x²=15；$ x $不是有理数。(填“是”或“不是”)

答案： 2x²=15 不是

5. 如图,在 $ \triangle ABC $ 中,$ CD \perp AB $ 于点 $ D $,$ AC = 15 $,$ CD = 9 $,$ BC = 12 $。
(1) $ AD $ 的长是有理数吗？
(2) $ BD $ 的长是有理数吗？
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答案： 解:在Rt△ADC中,因为AC=15,CD=9,所以由勾股定理得AD²=144,所以AD=12,所以AD的长是有理数;同理,BD²=63,所以BD的长不是有理数。