《2025年伴你学北京师范大学出版社八年级数学上册北师大版山西专版》

1. 在等腰三角形 $ ABC $ 中,$ AB = AC $,周长为 $ 30 cm $,设 $ AB = x cm $,$ BC = y cm $,则 $ y $ 与 $ x $ 之间的函数关系式是y=-2x+30,$ y $是$ x $ 的一次函数。(填“是”或“不是”)

答案： y=-2x+30 是

2. 【数学应用】$ A $,$ B $ 两地之间的路程是 $ 160 km $,若汽车以 $ 80 km/h $ 的速度匀速从 $ A $ 地开往 $ B $ 地,则汽车距 $ B $ 地的路程 $ s $(单位：$ km $)与行驶的时间 $ t $(单位：$ h $)之间的函数关系式为s=160-80t。

答案： s=160-80t

3. 【数学应用】某文化用品商店出售书包和文具盒,书包每个定价 $ 40 $ 元,文具盒每个定价 $ 10 $ 元。该店制定了两种优惠方案。
方案一：买一个书包赠送一个文具盒；
方案二：按总价的九折付款。
在购买时,顾客只能选择一种方案。学校为给学生发奖品,需购买 $ 5 $ 个书包,文具盒若干(不少于 $ 5 $ 个)。设文具盒个数为 $ x $,付款金额为 $ y $ 元。
(1)写出两种方案中 $ y $ 与 $ x $ 之间的关系式：
方案一：$ y_1 = $10x+150；
方案二：$ y_2 = $9x+180。
(2)若购买 $ 20 $ 个文具盒,通过计算比较,以上两种方案中方案一更省钱。
(3)学校计划用 $ 540 $ 元钱购买这两种奖品,最多可以买到40个文具盒。

答案：
(1)10x+150 9x+180
(2)一
(3)40

1. 过去某市内打电话的收费标准是：$ 3 min $ 以内(含 $ 3 min $)收费 $ 0.22 $ 元,超过 $ 3 min $,每增加 $ 1 min $(不足 $ 1 min $ 按 $ 1 min $ 计算)加收 $ 0.11 $ 元,当时间超过 $ 3 min $ 时,电话费 $ y $(单位：元)与时间 $ t $(单位：$ min $)之间的函数关系式为(D)。
A.$ y = 0.11t $($ t $ 为大于 $ 3 $ 的整数)
B.$ y = 0.11t + 0.22 $($ t $ 为大于 $ 3 $ 的整数)
C.$ y = 0.11t - 0.22 $($ t $ 为大于 $ 3 $ 的整数)
D.$ y = 0.11t - 0.11 $($ t $ 为大于 $ 3 $ 的整数)

答案： D

2. 【数学应用】某市文化商场为了增加销售额,本月推出“销售大酬宾”活动,活动内容如下：“凡本月在该商场一次性购物超过 $ 100 $ 元者,超过 $ 100 $ 元的部分按八折优惠。”期间,小亮到该商场购买单价为 $ 30 $ 元的学习用品 $ x(x ＞ 4) $ 件,应付款 $ y $(单位：元)与购买件数 $ x $ 之间的关系式为(B)。
A.$ y = 30x(x ＞ 4) $
B.$ y = 24x + 20(x ＞ 4) $
C.$ y = 24x + 80(x ＞ 4) $
D.$ y = 24x + 100(x ＞ 4) $

答案： B

3. 【数学文化】我国古代数学经典著作《九章算术》中记载：“今有善行者行一百步,不善行者行六十步,今不善行者先行一百步,善行者追之。几何步及之？”下图是善行者与不善行者行走路程 $ s $(单位：步)与行走时间 $ t $ 的函数图象,两个函数图象的交点 $ P $ 的纵坐标是250。(步：长度单位)

答案： 250