《2025年伴你学北京师范大学出版社八年级数学上册北师大版山西专版》

1. 已知一次函数 $ y = kx + b $ 与 $ y = kbx $($ k $,$ b $ 为常数,且 $ kb \neq 0 $),它们在同一平面直角坐标系内的图象可能是(A)。

答案： A

2. 如图,函数 $ y = ax $ 和 $ y = kx + b $ 的图象相交于点 $ A(-2,1) $,则方程 $ ax = kx + b $ 的解为x=-2。

答案： x=-2

3. 一家小型放映厅盈利额 $ y $(单位：元)同售票数 $ x $ 之间的关系如图,当地消防部门规定：超过 $ 150 $ 人时,要缴纳公安消防保险费 $ 50 $ 元。请解决下列问题：
(1)当售票数 $ x $ 满足 $ 0 ＜ x \leq 150 $ 时,盈利额 $ y $(单位：元)与 $ x $ 之间的函数关系式是y=2x-200；
(2)当售票数 $ x $ 满足 $ 150 ＜ x \leq 200 $ 时,盈利额 $ y $(单位：元)与 $ x $ 之间的函数关系式是y=3x-400；
(3)当售票数 $ x $ 为100时,不赔不赚；当售票数 $ x $ 满足0≤x＜100时,放映厅就要亏本。

答案：
(1)y=2x-200；
(2)y=3x-400；
(3)100 0≤x＜100

1. 如图,一次函数 $ y = kx + b $ 与 $ y = x + 2 $ 的图象相交于点 $ P(m,4) $,则关于 $ x $ 的方程 $ kx + b = 4 $ 的解是(B)。

A.$ x = 1 $
B.$ x = 2 $
C.$ x = 3 $
D.$ x = 4 $

答案： B

2. 甲、乙二人以相同路线前往离学校 $ 12 $ km 的地方参加植树活动。如图,$ l_{甲} $,$ l_{乙} $ 分别表示甲、乙二人前往目的地所行驶的路程 $ s $(单位：km)随时间 $ t $(单位：min)变化的函数图象。请根据图象回答下列问题：
(1)甲比乙早出发6min；
(2)乙出发6min 后两人相遇,此时离学校6km；
(3)甲的速度是$\frac{1}{2}$km/min,乙的速度是1km/min；
(4)甲行驶的路程 $ s $ 与时间 $ t $ 的函数关系式为$s=\frac{1}{2}t(0＜t＜24)$。

答案：
(1)6；
(2)66；
(3)$\frac{1}{2}$ 1；
(4)s=$\frac{1}{2}$t(0＜t＜24)