《2025年伴你学北京师范大学出版社八年级数学上册北师大版山西专版》

4. 在如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长为 $ 1 $,格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形) $ ABC $ 的顶点 $ A $,$ C $ 的坐标分别为 $ (-4,5) $,$ (-1,3) $。
(1) 请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；
(2) 请作出 $ \triangle ABC $ 关于 $ y $ 轴对称的 $ \triangle A'B'C' $；
(3) 写出点 $ B' $ 的坐标。
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答案：
解：
(1)
(2)如图：
(3)B'(2,1)

5. 若点 $ M(5,-3) $ 关于 $ y $ 轴的对称点是 $ N $,则点 $ N $ 关于 $ x $ 轴的对称点 $ P $ 的坐标为(A)。
A.$ (-5,3) $
B.$ (-5,-3) $
C.$ (5,3) $
D.$ (3,-5) $

答案： A

6. 如图,正方形 $ OBCD $ 的两个顶点 $ O $,$ D $ 的坐标分别为 $ (0,0) $,$ (0,6) $,点 $ C $ 在第一象限,则点 $ C $ 关于 $ x $ 轴对称的点的坐标是 (6,-6)。
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答案： (6,-6)

7. 【链接教材】如图,在边长为 $ 1 $ 的小正方形网格中,$ \triangle AOB $ 的顶点均在格点上。
(1) $ \triangle AOB $ 的各顶点的横坐标保持不变,纵坐标分别乘 $ -1 $,再顺次连接变换后的这些点得到 $ \triangle A_1OB_1 $,在图中画出 $ \triangle A_1OB_1 $,写出顶点 $ A_1 $ 与 $ B_1 $ 的坐标及 $ \triangle A_1OB_1 $ 与 $ \triangle AOB $ 的位置关系；
(2) $ \triangle AOB $ 的各顶点的纵坐标保持不变,横坐标分别乘 $ -1 $,再顺次连接变换后的这些点得到 $ \triangle A_2OB_2 $,在图中画出 $ \triangle A_2OB_2 $,写出顶点 $ A_2 $ 与 $ B_2 $ 的坐标及 $ \triangle A_2OB_2 $ 与 $ \triangle AOB $ 的位置关系。
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答案： 解：
(1)画图略，A₁(1,-3)，B₁(3,-2)，△A₁OB₁与△AOB关于x轴对称。
(2)画图略，A₂(-1,3)，B₂(-3,2)，△A₂OB₂与△AOB关于y轴对称。