《2025年智慧学习明天出版社七年级数学上册人教版》

整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。

答案： 整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。

1. 化简下列各式：
(1) $ 2(a + 3b) + (2a - 6b) $；
(2) $ -(m + n) + (2m - 3n) - (m - 5n) $。
2. 议一议：
以上化简实际上运用了哪些法则？

答案： 1.
(1)
$2(a + 3b) + (2a - 6b)$
$= 2a + 6b + 2a - 6b$
$= (2a + 2a) + (6b - 6b)$
$= 4a$
(2)
$ -(m + n) + (2m - 3n) - (m - 5n)$
$= -m - n + 2m - 3n - m + 5n$
$= (-m + 2m - m) + (-n - 3n + 5n)$
$= n$
2.
以上化简实际上运用了去括号法则和合并同类项法则。

1. 计算：
(1) $ (2x - 3y) + (5x + 4y) $；
(2) $ (8a - 7b) - (4a - 5b) $。

答案： 答题卡：
(1)
解：
$ (2x - 3y) + (5x + 4y) $
$= 2x - 3y + 5x + 4y$
$= (2x + 5x) + (-3y + 4y)$
$= 7x + y$
(2)
解：
$ (8a - 7b) - (4a - 5b) $
$= 8a - 7b - 4a + 5b$
$= (8a - 4a) + (-7b + 5b)$
$= 4a - 2b$

变式：已知 $ A = 5a^{2} - 2ab $,$ B = -4a^{2} + 4ab $。求：
(1) $ A + B $；
(2) $ 2A - B $。
注意：对于变式中的两个问题,多项式应先用括号括起来,再用加号(减号)连接,否则在变式(2)中容易出现这样的错误：$ 10a^{2} - 4ab - 4a^{2} - 4ab $。

答案：
(1) $A + B = (5a^{2} - 2ab) + (-4a^{2} + 4ab)$
$= 5a^{2} - 2ab - 4a^{2} + 4ab$
$= a^{2} + 2ab$
(2) $2A - B = 2(5a^{2} - 2ab) - (-4a^{2} + 4ab)$
$= (10a^{2} - 4ab) - (-4a^{2} + 4ab)$
$= 10a^{2} - 4ab + 4a^{2} - 4ab$
$= 14a^{2} - 8ab$