《2025年智慧学习明天出版社七年级数学上册人教版》

1. 计算：
(1)$8+(-6)+(-8)$；
(2)$16+(-25)+24+(-35)$.
思考：运用运算律时,通常把什么数相结合?

答案：
(1)
$8 + (-6) + (-8)$
$=(8 - 8)+(-6)$
$=0+(-6)$
$=-6$
(2)
$16 + (-25) + 24 + (-35)$
$=(16 + 24)+[(-25)+(-35)]$
$=40+(-60)$
$=-20$
思考：运用运算律时，通常把互为相反数或同号或相加为整十、整百的数相结合。

2. 10袋小麦称后记录如下(单位：kg)：
50.5,50.5,50.8,49.5,50.6,50.7,49.2,49.4,50.9,50.4.
10袋小麦一共多少千克? 如果每袋小麦以50kg为标准,10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克? 你还有其他方法吗?

答案： 答题：
1.
首先计算10袋小麦的总质量：
$50.5 + 50.5 + 50.8 + 49.5 + 50.6 + 50.7 + 49.2 + 49.4 + 50.9 + 50.4$
$=(50+0.5)+(50+0.5)+(50+0.8)+(50-0.5)+(50+0.6)+(50+0.7)+(50-0.8)+(50-0.6)+(50+0.9)+(50+0.4)$
$=50×10+(0.5 + 0.5 + 0.8 - 0.5 + 0.6 + 0.7 - 0.8 - 0.6 + 0.9 + 0.4)$
$=500 + 2.5$
$= 502.5(kg)$
2.
以$50kg$为标准，每袋小麦超过或不足的质量分别为：
$0.5kg,0.5kg,0.8kg, - 0.5kg,0.6kg,0.7kg, - 0.8kg, - 0.6kg,0.9kg,0.4kg$
则总计超过的质量为：
$0.5+0.5+0.8 - 0.5+0.6+0.7 - 0.8 - 0.6+0.9+0.4$
$=2.5(kg)$
3.
其他方法：
设$50kg$标准质量的总和为$50×10 = 500(kg)$。
各袋与$50kg$标准的差值总和为：
$(50.5 - 50)+(50.5 - 50)+(50.8 - 50)+(49.5 - 50)+(50.6 - 50)+(50.7 - 50)+(49.2 - 50)+(49.4 - 50)+(50.9 - 50)+(50.4 - 50)$
$=0.5+0.5 + 0.8-0.5+0.6+0.7-0.8-0.6+0.9+0.4$
$= 2.5(kg)$
所以总质量为$500 + 2.5=502.5(kg)$，总计超过$2.5kg$。
综上，10袋小麦一共$502.5$千克，以每袋$50kg$为标准，10袋小麦总计超过$2.5$千克。

1. 下列变形,正确运用加法交换律的是(C)
A.$(-5)+(-9)= -(5+9)$
B.$(-6)+11= 6+(-11)$
C.$(-3)+(-2)= (-2)+(-3)$
D.$4+5= 4+5$

答案： C

2. 请在横线上填写每一步运算的依据.
$3\frac{1}{4}+(-2\frac{3}{5})+5\frac{3}{4}+(-8\frac{2}{5})$
$=3\frac{1}{4}+5\frac{3}{4}+(-2\frac{3}{5})+(-8\frac{2}{5})$ (加法交换律)
$=(3\frac{1}{4}+5\frac{3}{4})+[(-2\frac{3}{5})+(-8\frac{2}{5})]$ (加法结合律)
$=9+(-11)$
$=-2$.

答案： 加法交换律;加法结合律

3. 计算：
(1)$26+(-15)+(-2)+15$；
(2)$(-2)+3+(-4)+(-3)+4$；
(3)$\frac{5}{7}+(-\frac{5}{6})+\frac{1}{6}+(-\frac{2}{7})$.

答案：
(1)24
(2)-2
(3)$-\frac{5}{21}$