《2025年智慧学习明天出版社七年级数学上册人教版》

1. 计算下列各题：
(1) $-2.5÷\dfrac{5}{8}×\left(-\dfrac{1}{4}\right)$；
(2) $(-12)÷(-4)÷\left(-1\dfrac{1}{5}\right)$；
(3) $\left(-\dfrac{2}{3}\right)×\left(-\dfrac{8}{5}\right)÷(-0.25)$；
(4) $\left(-125\dfrac{5}{7}\right)÷(-5)$.
归纳：乘除混合运算应先转化为乘法运算,再按____从左到右顺序进行.

答案：
(1)
$-2.5÷\frac{5}{8}×(-\frac{1}{4})$
$=-\frac{5}{2}×\frac{8}{5}×(-\frac{1}{4})$
$=-4×(-\frac{1}{4})$
$=1$
(2)
$(-12)÷(-4)÷(-1\frac{1}{5})$
$=3÷(-\frac{6}{5})$
$=3×(-\frac{5}{6})$
$=-\frac{5}{2}$
(3)
$(-\frac{2}{3})×(-\frac{8}{5})÷(-0.25)$
$=\frac{16}{15}÷(-\frac{1}{4})$
$=\frac{16}{15}×(-4)$
$=-\frac{64}{15}$
(4)
$(-125\frac{5}{7})÷(-5)$
$=(-125 - \frac{5}{7})÷(-5)$
$=(-125)÷(-5)+(-\frac{5}{7})÷(-5)$
$=25+\frac{1}{7}$
$=25\frac{1}{7}$
归纳：乘除混合运算应先转化为乘法运算，再按从左到右顺序进行。

2. 计算：
$-8 + 4÷(-2)$；
思考：加、减、乘、除混合运算应怎样计算？

答案： $-8 + 4÷(-2)$
$=-8 + (-2)$
$=-10$
思考：加、减、乘、除混合运算应先算乘除，后算加减；如果有括号，先算括号里面的。同级运算从左到右依次进行。

1. 计算：
$(-7)×(-5)-90÷(-15)$.

答案： $(-7)×(-5)-90÷(-15)$
$=35 - (-6)$
$=35 + 6$
$=41$

变式：计算$\left(-\dfrac{3}{5}+\dfrac{5}{6}-\dfrac{1}{2}\right)÷\left(-\dfrac{1}{30}\right)$.
$\begin{aligned}\left(-\dfrac{3}{5}+\dfrac{5}{6}-\dfrac{1}{2}\right)÷\left(-\dfrac{1}{30}\right)&=\left(-\dfrac{3}{5}+\dfrac{5}{6}-\dfrac{1}{2}\right)×(-30)\\&=-\dfrac{3}{5}×(-30)+\dfrac{5}{6}×(-30)-\dfrac{1}{2}×(-30)\\&=18-25+15\\&=8\end{aligned}$
归纳：有理数的除法没有运算律,可把除法转变为乘法后,再用乘法对加法的分配律运算.

答案： 计算过程：
$\begin{aligned}\left(-\dfrac{3}{5}+\dfrac{5}{6}-\dfrac{1}{2}\right)÷\left(-\dfrac{1}{30}\right)&=\left(-\dfrac{3}{5}+\dfrac{5}{6}-\dfrac{1}{2}\right)×(-30)\\&=-\dfrac{3}{5}×(-30)+\dfrac{5}{6}×(-30)-\dfrac{1}{2}×(-30)\\&=18-25+15\\&=8\end{aligned}$
归纳：
乘法

2. 某公司去年1月—3月平均每月亏损1.5万元,4月—6月平均每月盈利32万元,7月—10月平均每月盈利21.7万元,11月—12月平均每月亏损2.3万元. 这个公司去年总的盈亏情况如何？

答案： 答题卡作答：
把盈利记为“+”，亏损记为“-”。
1 - 3月：$-1.5 × 3 = -4.5$（万元）。
4 - 6月：$+32 × 3 = +96$（万元）。
7 - 10月：$+21.7 × 4 = +86.8$（万元）。
11 - 12月：$-2.3 × 2 = -4.6$（万元）。
总盈亏：$-4.5 + 96 + 86.8 - 4.6 = 173.7$（万元）。
结论：这个公司去年盈利173.7万元。