《2025年智慧学习明天出版社七年级数学上册人教版》

1. 宁宁同学拿了一个天平,测量饼干与糖果的质量 (每块饼干的质量都相同,每颗糖果的质量都相同). 第一次,左盘放两块饼干,右盘放三颗糖果,结果天平平衡；第二次,左盘放 $ 10 \ g $ 砝码,右盘放一块饼干和一颗糖果,结果天平平衡；第三次,左盘放一颗糖果,右盘放一块饼干. 下列哪一种方法可使天平再度平衡？(A)
A.在左盘上加 $ 2 \ g $ 砝码
B.在右盘上加 $ 2 \ g $ 砝码
C.在左盘上加 $ 5 \ g $ 砝码
D.在右盘上加 $ 5 \ g $ 砝码

答案： A

2. 如图,三角形最中间的数为 3,三角形三条边上的 6 个数分别记为：$ a $,$ b $,$ c $,$ d $,$ e $,$ f $. 已知每条线上的 3 个圆内数字之和相等,即 $ a + b + c = c + e + f = f + d + a = d + 3 + e = b + 3 + f $,试说明：$ 2f = c + e $.

答案： 因为a+b+c=c+e+f,所以a+b=e+f.因为a+b+c=f+d+a,所以b+c=f+d,所以a+c+2b=2f+d+e.因为a+b+c=d+e+3,所以2f=b+3,所以3f=b+3+f=c+e+f,所以2f=c+e.

1. 回顾:
(1) 什么是同类项? 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项；
(2) 怎样合并同类项? 把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项时，把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变.

答案：
(1)所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项；
(2)把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项时，把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。

2. 解方程中的合并同类项,就是把含未知数的项合并成一项,把常数项合并成一项.

答案： 合并成一项；合并成一项

1. 在解方程时,“合并同类项”起到了怎样的作用?

答案： 在解一元一次方程时，“合并同类项”起到了简化方程的作用。
合并同类项可以将方程中相同变量的项合并为一个项，从而使方程变得更加简洁，更易于求解。
例如，对于一元一次方程 $2x + 3x = 10$，合并同类项得 $5x = 10$，从而轻松求解出 $x = 2$。
所以，合并同类项是解一元一次方程中的重要步骤。

2. 根据等式的性质解一元一次方程时,最终要得到怎样的形式?

答案： 根据等式的性质解一元一次方程时，最终要将方程化为$x = a$（其中$a$为常数）的形式。