《2025年智慧学习明天出版社七年级数学上册人教版》

1. 解下列方程:
(1) $ 4x - 2x = -5 - 7 $;
(2) $ -5x + 3x = 15 - 8 $.

答案： $(1)$ 解方程$4x - 2x = - 5 - 7$
解：
- **步骤一：合并同类项
方程左边$4x - 2x=(4 - 2)x = 2x$，方程右边$-5 - 7=-12$，此时方程变为$2x=-12$。
- **步骤二：求解$x$
根据等式的性质，等式两边同时除以$2$，即$x=\frac{-12}{2}=-6$。
$(2)$ 解方程$-5x + 3x = 15 - 8$
解：
- **步骤一：合并同类项
方程左边$-5x + 3x=(-5 + 3)x=-2x$，方程右边$15 - 8 = 7$，此时方程变为$-2x = 7$。
- **步骤二：求解$x$
根据等式的性质，等式两边同时除以$-2$，即$x=\frac{7}{-2}=-\frac{7}{2}$。
综上，$(1)$中方程的解为$x = - 6$；$(2)$中方程的解为$x=-\frac{7}{2}$。

2. 有这样一列数: $ 5,10,15,20,25,… $. 按此规律排列, 如果其中相邻的三个数的和为 $ 135 $, 那么这三个数各是多少?

答案： 40,45,50

学习盘点
列一元一次方程解决实际问题时, 设未知数有多种方法吗? 如果有, 比较不同方法, 你发现了什么?

答案： 有多种方法，应根据数量关系灵活选择设未知数的方法以简化运算。

1. 小丽的年龄乘 $ 3 $ 再减去 $ 3 $ 是 $ 18 $, 那么小丽现在的年龄为(A)
A.$ 7 $ 岁
B.$ 8 $ 岁
C.$ 16 $ 岁
D.$ 32 $ 岁

答案： A

2. 有一批课外书分给儿童, 若每人分 $ 6 $ 本, 最后缺 $ 2 $ 本; 若每人分 $ 5 $ 本, 最后余 $ 3 $ 本. 设有 $ x $ 名儿童, 根据题意, 列方程为6x-2=5x+3.

答案： 6x-2=5x+3

3. 一组数按一定的规律排列: $ \frac{1}{16},-\frac{1}{4},1,-4,16,-64,… $. 其中某三个相邻数的和是 $ -832 $, 则这三个相邻数最中间的数是256.

答案： 256

4. 解下列方程:
(1) $ -2x + 0.5x = 9 $;
(2) $ -3x - 4x + 4.5x = 0.5 $;
(3) $ 3y - 4y + 6y = 21 $.

答案： $(1)$ 解方程$-2x + 0.5x = 9$
解：
合并同类项：$(-2 + 0.5)x=9$，即$-1.5x = 9$。
系数化为$1$：$x=\dfrac{9}{-1.5}=-6$。
$(2)$ 解方程$-3x - 4x + 4.5x = 0.5$
解：
合并同类项：$(-3-4 + 4.5)x=0.5$，即$-2.5x = 0.5$。
系数化为$1$：$x=\dfrac{0.5}{-2.5}=-0.2$。
$(3)$ 解方程$3y - 4y + 6y = 21$
解：
合并同类项：$(3 - 4 + 6)y=21$，即$5y = 21$。
系数化为$1$：$y=\dfrac{21}{5}=4.2$。
综上，答案依次为：$(1)$$\boldsymbol{x = - 6}$；$(2)$$\boldsymbol{x=-0.2}$；$(3)$$\boldsymbol{y = 4.2}$。