《2025年智慧学习明天出版社七年级数学上册人教版》

3. 解方程$5 - 5(x + 8) = 0的结果为x = $-7.

答案： -7

4. 老师在黑板上出了一道解方程的题$4(2x - 1) = 1 - 3(x + 2)$,小明马上举手,要求到黑板上做,他是这样做的：
$8x - 4 = 1 - 3x + 6$ ……………… ①
$8x - 3x = 1 + 6 - 4$ ……………… ②
$5x = 3$ ……………………………… ③
$x = \frac{3}{5}$ ……………………………… ④
小明解一元一次方程的知识没有掌握好,因此解题时出现了错误. 请你指出他错在哪一步：①(填编号),并说明理由.
然后,请你自己细心地解方程.
错在第①步.正确的解法为:去括号,得8x-4=1-3x-6.移项,得8x+3x=4+1-6.合并同类项,得11x=-1.系数化为1,得x=-1/11.

答案： 错在第①步.正确的解法为:去括号,得8x-4=1-3x-6.移项,得8x+3x=4+1-6.合并同类项,得11x=-1.系数化为1,得x=-1/11.

5. 解下列方程：
(1) $15 - (7 - 5x) = 2x + (5 - 3x)$；
(2) $4(2x + 3) - (9x + 5) = 8$.

答案： $(1)$ 解方程$15-(7 - 5x)=2x+(5 - 3x)$
解：
去括号：
根据去括号法则$a-(b - c)=a - b + c$，$a+(b - c)=a + b - c$，对原方程去括号得$15-7 + 5x=2x+5 - 3x$。
移项：
将含有$x$的项移到等号左边，常数项移到等号右边，根据移项法则$a+b=c$可变为$a=c - b$，得$5x-2x + 3x=5+7 - 15$。
合并同类项：
等号左边$5x-2x + 3x=(5 - 2 + 3)x=6x$，等号右边$5+7 - 15=12 - 15=-3$，则方程变为$6x=-3$。
系数化为$1$：
根据等式性质$ax = b(a\neq0)$，$x=\frac{b}{a}$，两边同时除以$6$，即$x=\frac{-3}{6}=-\frac{1}{2}$。
$(2)$ 解方程$4(2x + 3)-(9x + 5)=8$
解：
去括号：
根据$a(b + c)=ab+ac$，$a-(b + c)=a - b - c$，对原方程去括号得$8x+12-9x - 5=8$。
移项：
将含有$x$的项移到等号左边，常数项移到等号右边，得$8x-9x=8+5 - 12$。
合并同类项：
等号左边$8x-9x=(8 - 9)x=-x$，等号右边$8+5 - 12=13 - 12 = 1$，则方程变为$-x=1$。
系数化为$1$：
两边同时乘以$-1$，根据等式性质$ax = b(a\neq0)$，$x=\frac{b}{a}$，得$x=-1$。
综上，$(1)$中方程的解为$x =-\frac{1}{2}$；$(2)$中方程的解为$x=-1$。

古代有这样一个寓言故事：驴子和骡子一同走,它们驮着不同袋数的货物,每袋货物都一样重. 驴子抱怨负担太重,骡子说：“你抱怨干吗？如果你给我一袋,那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋,我们才恰好驮得一样多！”那么驴子原来所驮货物是多少袋？

答案： 设驴子原来所驮货物的袋数是x,则骡子原来所驮货物的袋数是x+2.根据题意,得x+2+1=2(x-1).解得x=5.所以驴子原来所驮货物是5袋.