《2025年智慧学习明天出版社七年级数学上册人教版》

3. 下列各组数中,数值相等的是(A)
A.$-2^{7}与(-2)^{7}$
B.$-3^{2}与(-3)^{2}$
C.$-3×2^{3}与-3^{2}×2$
D.$-(-3)^{2}与-(-2)^{3}$

答案： A

4. 已知有理数$a＞0$,$b＜0$,下列关系式中,一定正确的是(C)
A.$a + b＞0$
B.$ab＞0$
C.$a - b＞0$
D.$\dfrac{a}{b}＞0$

答案： C

5. 把$1.45273$精确到百分位得到的近似数是(C)
A.$1.452$
B.$1.453$
C.$1.45$
D.$1.46$

答案： C

6. 在下列运算符号中选择一个填入算式“$[-2+(-6)□(-2)]÷(-5)$”中的$□$内,若要使计算结果最大,则应填入的运算符号是(A)
A.$+$
B.$-$
C.$×$
D.$÷$

答案： A

7. 已知有理数$a$,$b满足(a - 2)^{4}+\vert b + 3\vert = 0$,则$b^{a}$的值是9.

答案： 9

8. 现规定一种运算：$a*b = ab + a - b$. 则$1*(-2)= $1.

答案： 1

9. 计算：
(1)$2^{2}-5×\dfrac{1}{5}+\vert -2\vert$；
(2)$18-6÷(-2)^{3}×\left(-\dfrac{1}{3}\right)$.

答案： $(1)5 (2)17\frac{3}{4}$

10. 用简便方法计算：
(1)$\left(-\dfrac{7}{9}+\dfrac{5}{6}-\dfrac{3}{4}\right)×(-36)$；
(2)$-3\dfrac{5}{8}+3\dfrac{1}{12}-\dfrac{19}{8}-\dfrac{25}{12}$.

答案： $(1)$ 计算$\left(-\dfrac{7}{9}+\dfrac{5}{6}-\dfrac{3}{4}\right)×(-36)$
解：
根据乘法分配律$(a + b + c)× d=a× d + b× d + c× d$，可得：
$\begin{aligned}&\left(-\dfrac{7}{9}+\dfrac{5}{6}-\dfrac{3}{4}\right)×(-36)\\=&-\dfrac{7}{9}×(-36)+\dfrac{5}{6}×(-36)-\dfrac{3}{4}×(-36)\\=&28 - 30 + 27\\=&(28 + 27)-30\\=&55 - 30\\=&25\end{aligned}$
$(2)$ 计算$-3\dfrac{5}{8}+3\dfrac{1}{12}-\dfrac{19}{8}-\dfrac{25}{12}$
解：
将带分数化为假分数：$-3\dfrac{5}{8}=-\dfrac{29}{8}$，$3\dfrac{1}{12}=\dfrac{37}{12}$。
$\begin{aligned}&-3\dfrac{5}{8}+3\dfrac{1}{12}-\dfrac{19}{8}-\dfrac{25}{12}\\=&-\dfrac{29}{8}+\dfrac{37}{12}-\dfrac{19}{8}-\dfrac{25}{12}\\=&\left(-\dfrac{29}{8}-\dfrac{19}{8}\right)+\left(\dfrac{37}{12}-\dfrac{25}{12}\right)\\=&-\dfrac{48}{8}+\dfrac{12}{12}\\=&-6 + 1\\=&-5\end{aligned}$
综上，答案依次为$(1)\boldsymbol{25}$；$(2)\boldsymbol{-5}$。

11. 李明与王伟在玩一种计算的游戏,计算的规则是$\begin{vmatrix}a&b\\c&d\end{vmatrix} = ad - bc$,现在轮到王伟计算$\begin{vmatrix}2&3\\-6&-5\end{vmatrix} $,请你帮忙算一算.

答案： 8