《2025年智慧学习明天出版社七年级数学上册人教版》

1. 什么称为有理数？用一个图表示有理数的分类.

答案： 整数和分数统称为有理数。
有理数分类图：
```
有理数
├─ 整数
│ ├─ 正整数
│ ├─ 0
│ └─ 负整数
└─ 分数
├─ 正分数
└─ 负分数
```

2. 数轴与普通直线有什么不同？怎样用数轴解释相反数与绝对值？

答案： 1. 数轴与普通直线的不同：数轴规定了原点、正方向和单位长度，普通直线没有这些规定。
2. 用数轴解释相反数：在数轴上，互为相反数的两个数位于原点的两侧，且到原点的距离相等。
3. 用数轴解释绝对值：一个数的绝对值是数轴上表示这个数的点到原点的距离。

3. 比较两个有理数大小的方法有哪些？

答案： 答题卡：
比较两个有理数大小的方法如下：
1.数轴法：
在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大。
2.法则比较：
正数都大于$0$，负数都小于$0$，正数大于一切负数。
3.差值比较：
对于两个有理数$a$和$b$，若$a - b ＞ 0$，则$a ＞ b$；若$a - b = 0$，则$a = b$；若$a - b ＜ 0$，则$a ＜ b$。
4.商值比较（适用于两个正数或两个负数之间的比较）：
若$\frac{a}{b} ＞ 1$，当$b＞0$时，则$a ＞ b$；当$b＜0$时，则$a ＜ b$；
若$\frac{a}{b} = 1$，则$a = b$；
若$\frac{a}{b} ＜ 1$，当$b＞0$时，则$a ＜ b$；当$b＜0$时，则$a ＞ b$。

1. 把下列各数填在表示相应集合的大括号中：
$15,-\dfrac{1}{2},0.81,-3,\dfrac{1}{4},-3.1,-4,171,0,3.14,\pi$.
正数集合：…$\{\}$.
负数集合：…$\{\}$.
正整数集合：…$\{\}$.
负整数集合：…$\{\}$.
有理数集合：…$\{\}$.

答案： 正数集合：$\{15, 0.81, \dfrac{1}{4}, 171, 3.14, \pi\}$
负数集合：$\{-\dfrac{1}{2}, -3, -3.1, -4\}$
正整数集合：$\{15, 171\}$
负整数集合：$\{-3, -4\}$
有理数集合：$\{15, -\dfrac{1}{2}, 0.81, -3, \dfrac{1}{4}, -3.1, -4, 171, 0, 3.14\}$

2. 最小的正整数是1,最大的负整数是-1,绝对值最小的整数是0.

答案： 1. 1
2. -1
3. 0

1. 下列选项中,数轴表示正确的是(B)

答案： B

2. 在数轴上,位于$-4和整数a$之间(不包括$-4和a$)的正整数点有且只有$2$个,则整数$a$的值是(D)
A.$-7$
B.$-1$
C.$2$
D.$3$

答案： D