《2025年智慧学习明天出版社七年级数学上册人教版》

2. 议一议:两个有理数相加,和的符号怎样确定? 和的绝对值怎样确定? 互为相反数的两数相加,和是多少? 一个有理数与 0 相加,和是多少?

答案： 两个有理数相加，和的符号：同号取相同符号，异号绝对值相等时为0，不等时取绝对值较大加数的符号；和的绝对值：同号相加取绝对值和，异号相加取绝对值差；互为相反数相加和为0；一个数与0相加和为这个数本身。

计算:
(1)$(-3)+(-9)$;(2)$(-8)+0$;
(3)$12+(-8)$;(4)$(-4.7)+3.9$;
(5)$\left(-\dfrac{1}{2}\right)+\left(+\dfrac{1}{2}\right)$.
思考:有理数的加法运算与小学的加法运算有什么异同?
归纳:有理数的加法记忆口诀为同号相加一边倒;异号相加“大”减“小”,符号跟着大的跑,绝对值相等“零”正好.
【注】“大”减“小”是指绝对值的大小.

答案：
(1)
解：根据有理数加法法则，同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
$(-3)+(-9)=-(3 + 9)=-12$
(2)
解：根据有理数加法法则，一个数同$0$相加，仍得这个数。
$(-8)+0=-8$
(3)
解：根据有理数加法法则，绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
$\vert12\vert=12$，$\vert - 8\vert=8$，$12\gt8$
$12+(-8)=+(12 - 8)=4$
(4)
解：根据有理数加法法则，绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
$\vert - 4.7\vert=4.7$，$\vert3.9\vert=3.9$，$4.7\gt3.9$
$(-4.7)+3.9=-(4.7 - 3.9)=-0.8$
(5)
解：根据有理数加法法则，互为相反数的两个数相加得$0$。
$\left(-\dfrac{1}{2}\right)+\left(+\dfrac{1}{2}\right)=0$
思考：有理数的加法运算与小学的加法运算相同点是：运算的原理都是将两个数合并成一个数。不同点是：小学加法只涉及正数，有理数加法涉及正数、负数和零；小学加法结果的符号一定是正的，有理数加法结果的符号要根据相加两数的符号和绝对值大小来确定。
归纳：有理数的加法记忆口诀为同号相加一边倒；异号相加“大”减“小”，符号跟着大的跑，绝对值相等“零”正好。

1. 计算$-2+3$的值是(C)
A.-5
B.-1
C.1
D.5

答案： C

2. 一天早晨的气温是$-7^{\circ}C$,中午的气温比早晨上升了$11^{\circ}C$,中午的气温是(B)
A.$11^{\circ}C$
B.$4^{\circ}C$
C.$18^{\circ}C$
D.$-11^{\circ}C$

答案： B

3. 下列计算错误的是(B)
A.$\left(-1\dfrac{1}{2}\right)+0.5= -1$
B.$(-2)+(-2)= 4$
C.$(-1.5)+\left(-2\dfrac{1}{2}\right)= -4$
D.$(-71)+0= -71$

答案： B

4. 计算:
(1)$-6+6$;
(2)$(-4.8)+(-5.6)$;
(3)$(-3.77)+(+2.76)$;
(4)$\left(-\dfrac{5}{6}\right)+\left(-\dfrac{2}{3}\right)$.

答案：
(1)0
(2)-10.4
(3)-1.01
(4)$-\frac{3}{2}$