《2025年智慧学习明天出版社七年级数学上册人教版》

19. (8 分)某城市按以下规定收取每月煤气费：所用煤气如果不超过 $60m^{3}$,按每立方米 0.8 元收费；如果超过 $60m^{3}$,超过部分按每立方米 1.2 元收费. 已知某用户 10 月份的煤气费平均每立方米 0.88 元,求该用户 10 月份应交的煤气费是多少元.

答案： 设该用户10月份用煤气超过标准x m³,则60×0.8+1.2x=0.88(60+x).解得x=15,则0.88×(60+15)=66.答:该用户10月份应交的煤气费是66元.

20. (10 分)下图是由 $1,3,5,7,9,…$ 按一定的规律列成的方阵,用十字图案按如图所示的方式框出 5 个数.
(1) 若设十字图案中心的一个数为 $x$,则这 5 个数的和为5x；
(2) 能否框出 5 个数的和为 2020？若不能,请说明理由；若能,请求出这 5 个数.

(2)由(1)知5个数之和为5x,当5x=2020时,得x=404.因为数列中的数都是奇数,而404是偶数,因此不能框出5个数之和为2020.

答案：
(1)5x
(2)由
(1)知5个数之和为5x,当5x=2020时,得x=404.因为数列中的数都是奇数,而404是偶数,因此不能框出5个数之和为2020.

21. (11 分)在“五一”期间,小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩,下面是购买门票时,小明与他爸爸的对话(如图所示). 试根据图中的信息,解答下列问题：
(1) 小明他们一共去了几名成人,几名学生？
(2) 请你帮助小明算一算,用哪种方式购票更省钱？说明理由.

答案：
(1)设小明他们有成人x人,则学生有(12-x)人.列方程为35x+0.5×35(12-x)=350,解得x=8.则12-x=4(人).答:小明他们有成人8人,学生4人.
(2)35×12×0.6=252＜350,所以购买团体票更省钱.