《2025年智慧学习明天出版社七年级数学上册人教版》

2. 计算：
$3×3= $9,
$2×3= $6,
$1×3= $3,
$0×3= $0,
$(-1)×3= $-3,
$(-2)×3= $-6,
$(-3)×3= $-9.
规律：随着前一乘数逐次递减1,积逐次递减3.

答案： $9$；$6$；$3$；$0$；$-3$；$-6$；$-9$；$3$。

3. 归纳：正数乘正数,积为正数；正数乘负数,积为负数；负数乘正数,积为负数.积的绝对值等于乘数的绝对值的积.

答案： 正数，负数，负数，积

4. 计算：
$(-3)×3= $-9,
$(-3)×2= $-6,
$(-3)×1= $-3,
$(-3)×0= $0,
$(-3)×(-1)= $3,
$(-3)×(-2)= $6,
$(-3)×(-3)= $9.
归纳：负数乘正数,积为负数,且积的绝对值等于乘数的绝对值的积.

答案： -9；-6；-3；0；3；6；9；负数；积

5. 有理数乘法法则：
两数相乘,同号得正,异号得负,且积的绝对值等于乘数的绝对值的积.
任何数与0相乘,都得0.

答案： 正，负，积，0

1. 计算：
(1) $8×(-1)$；
(2) $\left(-\dfrac{1}{2}\right)×(-2)$；
(3) $\left(-\dfrac{2}{3}\right)×\left(-\dfrac{5}{7}\right)$.
归纳：两数相乘,一看两数是同号还是异号；二确定______积的符号；三再把______绝对值相乘.

答案：
(1) $8×(-1)=-(8×1)=-8$；
(2) $\left(-\dfrac{1}{2}\right)×(-2)=+\left(\dfrac{1}{2}×2\right)=1$；
(3) $\left(-\dfrac{2}{3}\right)×\left(-\dfrac{5}{7}\right)=+\left(\dfrac{2}{3}×\dfrac{5}{7}\right)=\dfrac{10}{21}$.
归纳：异号；积；绝对值.

变式：规定在有理数中,乘积是1的两个数互为倒数,即“若$c$,$d$互为倒数,则$c\cdot d = 1$；反过来也成立.”试写出$2$,$-3$,$-\dfrac{1}{2}$,$-3\dfrac{1}{2}$的倒数,0有倒数吗？
归纳：求一个带分数的倒数的步骤：①把带分数写成假分数的形式；②将假分数的分子与分母交换位置；③符号不变.
2的倒数是$\dfrac{1}{2}$；
-3的倒数是$-\dfrac{1}{3}$；
$-\dfrac{1}{2}$的倒数是$-2$；
$-3\dfrac{1}{2}=-\dfrac{7}{2}$，其倒数是$-\dfrac{2}{7}$；
0没有倒数。

答案： 2的倒数是$\dfrac{1}{2}$；
-3的倒数是$-\dfrac{1}{3}$；
$-\dfrac{1}{2}$的倒数是$-2$；
$-3\dfrac{1}{2}=-\dfrac{7}{2}$，其倒数是$-\dfrac{2}{7}$；
0没有倒数。
归纳：①假；②交换；③不变。

2. 用正负数表示气温的变化量,上升为正,下降为负.登山队攀登一座山峰,每登高1km气温的变化量为$-6^{\circ}C$,攀登3km后,气温有什么变化？

答案： 解：每登高1km气温变化量为$-6^{\circ}C$，攀登3km，气温变化量为$3×(-6)$。
根据有理数乘法法则：两数相乘，异号得负，并把绝对值相乘。
$3×6 = 18$，所以$3×(-6)=-18$。
答：气温下降$18^{\circ}C$。