《2025年智慧学习明天出版社七年级数学上册人教版》

2. 填表：求下列各数的相反数和绝对值。
 

 

答案： |数a|a的相反数-a|a的绝对值|a||
|6| -6 | 6 |
|2.5| -2.5 | 2.5 |
|$\dfrac{2}{3}$| $-\dfrac{2}{3}$ | $\dfrac{2}{3}$ |
|0| 0 | 0 |
|-8| 8 | 8 |
|-3.4| 3.4 | 3.4 |
|$-\dfrac{1}{3}$| $\dfrac{1}{3}$ | $\dfrac{1}{3}$ |

3. 上题分别求了正数、负数和0的绝对值,观察这些结果得到：
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
我们用a表示任意一个有理数,上述式子可以表示为：
(1)当a＞0时,|a|=a；
(2)当a= 0时,|a|=0；
(3)当a＜0时,|a|=-a。

答案： 它本身，相反数，0；$a$，$0$，$-a$

1. 写出1,-0.5,$-\dfrac{7}{4}$的绝对值。

答案： $|1|=1$
$|-0.5|=0.5$
$\left|-\dfrac{7}{4}\right|=\dfrac{7}{4}$

2. 如图,数轴上的点A,B,C,D分别表示有理数a,b,c,d,这四个数中,绝对值最小的是哪个数？

答案： 由数轴可知：
$A$点表示的数$a$约为$-4$，
$B$点表示的数$b$约为$-1$，
$C$点表示的数$c$为$0$，
$D$点表示的数$d$约为$3$。
根据绝对值的定义：
$|a| \approx 4$，
$|b| \approx 1$，
$|c| = 0$，
$|d| \approx 3$。
显然，$|c| = 0$是最小的绝对值。
因此，绝对值最小的数是$c$。

1. -2的绝对值是(A)

A.2
B.-2
C.$\dfrac{1}{2}$
D.$-\dfrac{1}{2}$

答案： A

2. 如图,在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点是(C)

A.D点
B.A点
C.A点和D点
D.B点和C点

答案： C

3. 下列各组数中,互为相反数的是(C)
A.2和$\dfrac{1}{2}$
B.-2和$\left|-\dfrac{1}{2}\right|$
C.-2和|-2|
D.2和|-2|

答案： C

4. 化简下列各数：
(1)|0|= 0；
(2)+|-3|= 3；
(3)-|+7.5|= -7.5；
(4)$-\left|-\dfrac{4}{5}\right|$= $-\frac{4}{5}$。

答案：
(1)0
(2)3
(3)-7.5
(4)$-\frac{4}{5}$

学习盘点
你理解绝对值的意义了吗？怎样求一个数的绝对值？

答案： 绝对值的意义：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记为|a|。求一个数的绝对值：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。即当a＞0时，|a|=a；当a=0时，|a|=0；当a＜0时，|a|=-a。