《2025年智慧学习明天出版社七年级数学上册人教版》

1. 怎样用合并同类项的方法解一元一次方程?

答案： 1. 将方程中含未知数的项和常数项分别合并，化为ax=b（a≠0）的形式；
2. 方程两边同时除以未知数的系数a，得x=b/a。

2. 合并同类项应注意什么?

答案： 1. 同类项才能合并，非同类项不能合并；
2. 合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。

1. 完成以下填空:
(1) 设一组连续自然数中的某一个数为 $ a $, 则这个数前面与它相邻的数是$a - 1$, 这个数后面与它相邻的数是$a + 1$. 如果这三个数的和为 $ 18 $, 可列方程为$(a - 1)+a+(a + 1)=18$.
(2) 设一组连续自然数中的某一个数为 $ a $, 则这个数后面与它相邻的第一个数是$a + 1$, 与它相邻的第二个数是$a + 2$. 如果这三个数的和为 $ 18 $, 可列方程为$a+(a + 1)+(a + 2)=18$.
(3) 解(1)(2)所列的两个方程.
(1)中方程的解$a = 6$；(2)中方程的解$a = 5$。

答案：
(1)$a - 1$；$a + 1$；$(a - 1)+a+(a + 1)=18$；
(2)$a + 1$；$a + 2$；$a+(a + 1)+(a + 2)=18$；
(3)
(1)中方程的解$a = 6$；
(2)中方程的解$a = 5$。

2. 根据上面解方程的过程, 你认为哪一种设未知数的方法更好?

答案： 设方程相关（假设原题有具体方程及两种设未知数方法情境，一般如下通用示例）：
若解方程过程中有两种设未知数方法，比如方法一：设直接要求的量为未知数；方法二：设与要求量相关间接量为未知数。
通常设直接要求的量为未知数的方法更好，因为这样更直观，方程建立和求解过程相对更简单，能更直接得到所求结果。例如求某物品价格，直接设价格为未知数，比设与价格相关其他量为未知数更便于解题。

有一列数 $ 1,-3,9,-27,81,-243,… $, 其中第 $ n $ 个数是 $ (-3)^{n - 1}(n ＞ 1) $, 如果这列数中某三个相邻数的和是 $ -1701 $, 那么这三个数各是多少?

答案： 设这三个相邻数中间的数为$ x $，则前一个数为$ \frac{x}{-3} $，后一个数为$ -3x $。
根据题意，得：
$ \frac{x}{-3} + x + (-3x) = -1701 $
化简方程左边：
$ -\frac{x}{3} + x - 3x = -\frac{x}{3} - 2x = -\frac{x}{3} - \frac{6x}{3} = -\frac{7x}{3} $
方程化为：
$ -\frac{7x}{3} = -1701 $
两边同乘$ 3 $：
$ -7x = -5103 $
两边同除以$ -7 $：
$ x = 729 $
则前一个数为$ \frac{729}{-3} = -243 $，后一个数为$ -3 × 729 = -2187 $
答：这三个数分别是$ -243 $，$ 729 $，$ -2187 $。