《2025年智慧学习明天出版社七年级数学上册人教版》

1. 下列各式是方程的是(C)
A.2 + 5 = 7
B.2x - 1 ＞ 19
C.4x + y = 9
D.3y - 6

答案： C

2. 某班有男生25人,比女生的2倍少15人,这个班有女生多少人? 如果设这个班有女生x人,列方程为2x - 15 = 25.

答案： 2x - 15 = 25

3. 设某数为x,根据下列条件列出方程：
(1) 某数比它的6/7大5/8；
(2) 某数的20%减去15的差的一半等于2；
(3) 某数的一半比它的3倍大4；
(4) 某数比它的平方小3.

答案：
(1) $x - \frac{6}{7}x = \frac{5}{8}$
(2) $\frac{1}{2}(20\%x - 15) = 2$
(3) $\frac{1}{2}x - 3x = 4$
(4) $x^2 - x = 3$

学习盘点
什么是方程? 如何列出方程?

答案： 方程是含有未知数的等式；列方程需设未知数、找等量关系、列含未知数的等式。

1. 给出下列各式：①3x = 0；②2x + 5y ＞ 5；$③6x^2 = 7x；$④5 = 1 + 4. 其中是方程的有①③(填序号).

答案： ①③

2. 某村原有林地108公顷,旱地54公顷. 为保护环境,需把一部分旱地改造为林地,使旱地面积占林地面积的20%. 设把x公顷旱地改为林地,则可列方程为(B)
A.54 - x = 20% × 108
B.54 - x = 20%(108 + x)
C.54 + x = 20% × (108 + 54)
D.108 - x = 20%(54 + x)

答案： B

3. 圆的周长为4,半径为x,列出方程为$2\pi x = 4$.

答案： $2\pi x = 4$

4. 有这样一道题：“100个和尚吃100个馒头. 大和尚一人吃3个,小和尚3人吃一个. 求大、小和尚各多少人. ”设大和尚有x人,则可列出方程为$3x + \frac{1}{3}(100 - x) = 100$.

答案： $3x + \frac{1}{3}(100 - x) = 100$

5. 根据问题,设未知数并列出方程.
(1) 把1400元奖学金按照两种奖项奖给22名学生,其中一等奖每人200元,二等奖每人50元,获得一等奖的学生有多少人?
(2) 某长方形足球场的周长为310m,长和宽之差为25m,这个足球场的长与宽分别是多少米?

答案：
(1) 设获得一等奖学生有x人,列方程为$200x + 50(22 - x) = 1400$.
(2) 设宽为x m,则长为(x + 25)m,列方程为$2(x + 25) + 2x = 310$.