《2025年智慧学习明天出版社七年级数学上册人教版》

请你认真阅读下列材料：
计算：$\left(-\dfrac{1}{30}\right)÷\left(\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{2}{5}\right)$.
解法1：原式$=\left(-\dfrac{1}{30}\right)÷\left[\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{6}-\left(\dfrac{1}{10}+\dfrac{2}{5}\right)\right]$
$=\left(-\dfrac{1}{30}\right)÷\left(\dfrac{5}{6}-\dfrac{1}{2}\right)$
$=-\dfrac{1}{30}×3$
$=-\dfrac{1}{10}$.
解法2：原式的倒数为
$\left(\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{2}{5}\right)÷\left(-\dfrac{1}{30}\right)$
$=\left(\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{2}{5}\right)×(-30)$
$=-20 + 3 - 5 + 12$
$=-10$,
故原式$=-\dfrac{1}{10}$.
根据你对所提供材料的理解,选择合适的方法计算：
$\left(-\dfrac{1}{42}\right)÷\left(\dfrac{1}{6}-\dfrac{3}{14}+\dfrac{2}{3}-\dfrac{2}{7}\right)$.
$-\frac{1}{14}$

答案： $-\frac{1}{14}$

1. 计算：
(1) $(-2)×(-2)=$4；
(2) $(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=$16.

答案：
(1)
$(-2)×(-2)$
$=4$
(2)
$(-2)×(-2)×(-2)×(-2)$
$ =4×(-2)×(-2)$
$ =-8×(-2)$
$ =16$

2. 填空：
(1) 式子$(-2)×(-2)×(-2)×(-2)$中所有因数是$-2$，$-2$，$-2$，$-2$,这种具有相同因数积的运算叫乘方.
(2) 为了简便,一般地,$n个相同的乘数a$相乘,即$\underbrace{a\cdot a\cdot a…\cdot\cdot a}_{n个}= a^{n}$,记作$a^{n}$,这种运算就是乘方,它的运算结果叫幂,$a$叫底数,$n$叫指数,$a^{n}$读作$a$的$n$次方(或$a$的$n$次幂).

答案：
(1)
因数：$-2$，$-2$，$-2$，$-2$；乘方。
(2)
幂；底数；指数；$a$的$n$次方；$a$的$n$次幂。