《2025年智慧学习明天出版社七年级数学上册人教版》

红光服装厂要生产某种型号学生服一批,已知每3m长的布料可做上衣2件或裤子3条,一件上衣和一条裤子为一套.计划用600m长的这种布料生产学生服,用多少布料生产上衣才能和裤子恰好配套?共能生产多少套?

答案： 设用x m布料生产上衣.根据题意列方程,得$\frac{2}{3}x=600-x$.解得$x=360$.则生产裤子布料为600-360=240(m).生产套数为$\frac{2}{3}× 360=240$(套).答:用360 m布料生产上衣,240 m布料生产裤子恰好配套,共能生产240套.

某车间原计划 $13\mathrm{h}$ 生产一批零件,后来每小时多生产 $10$ 件,用了 $12\mathrm{h}$ 不但完成任务,而且还多生产 $60$ 件. 设原计划每小时生产 $x$ 个零件,则所列方程为(B)
A.$13x = 12(x + 10) + 60$
B.$12(x + 10) = 13x + 60$
C.$\frac{x}{13}-\frac{x + 60}{12}= 10$
D.$\frac{x + 60}{12}-\frac{x}{13}= 10$

答案： B

问题：一项工程,甲独做 $6$ 天完成,乙独做比甲多 $2$ 天才能完成,甲、乙二人合作需要______天完成.
1. 甲每天完成总工程量的______,如果设总工程量为 $1$,那么乙每天完成的工程量为______.
2. 设甲、乙合作需要 $x$ 天完成,则甲、乙完成的工程量分别为______和______.
3. 本问题的相等关系是______.
4. 根据你找的相等关系列方程：______.
5. 解这个方程：
6. 想一想：列一元一次方程解决工程类问题时,有哪些应注意的问题？
$\frac{24}{7}$
1. 甲每天完成总工程量的$\frac{1}{6}$,如果设总工程量为 $1$,那么乙每天完成的工程量为$\frac{1}{8}$.
2. 设甲、乙合作需要 $x$ 天完成,则甲、乙完成的工程量分别为$\frac{x}{6}$和$\frac{x}{8}$.
3. 本问题的相等关系是甲完成的工程量+乙完成的工程量=总工程量.
4. 根据你找的相等关系列方程：$\frac{x}{6} + \frac{x}{8} = 1$.
5. 解这个方程：
$x=\frac{24}{7}$
6. 想一想：列一元一次方程解决工程类问题时,有哪些应注意的问题？
见解析。

答案： 1.$\frac{1}{6}$；$\frac{1}{8}$；
2.$\frac{x}{6}$；$\frac{x}{8}$；
3.甲完成的工程量+乙完成的工程量=总工程量；
4.$\frac{x}{6} + \frac{x}{8} = 1$；
5.$x=\frac{24}{7}$；
6.见解析。