《2025年智慧学习明天出版社七年级数学上册人教版》

1. 运用分配律计算$ (-3) × (-4 + 2 - 3) $,下面有四种不同的结果,其中正确的是(D)
A.$ (-3) × 4 - 3 × 2 - 3 × 3 $
B.$ (-3) × (-4) - 3 × 2 - 3 × 3 $
C.$ (-3) × (-4) + 3 × 2 - 3 × 3 $
D.$ (-3) × (-4) - 3 × 2 + 3 × 3 $

答案： D

2. 在运用分配律计算$ \left( -3 \frac{1}{7} \right) × 7 $时,下列变形正确的是(C)
A.$ \left( -3 + \frac{1}{7} \right) × 7 $
B.$ \left( 3 - \frac{1}{7} \right) × 7 $
C.$ \left( -3 - \frac{1}{7} \right) × 7 $
D.$ \left( 4 - \frac{1}{7} \right) × 7 $

答案： C

3. 运用乘法交换律和结合律计算$ (-0.25) × 15 × 4 = ( $-0.25×4) ×15.

答案： -0.25;4;15

4. 逆用分配律写成积的形式:$ 2024 × (-8) + 2024 × 18 = $2024$ × ( $-8$ + $18$ ) $.

答案： 2024;-8;18

5. 如图,按以下规律,在第4个三角形中间填入的数是(D)

A.-120
B.-192
C.288
D.-384

答案： D

6. 用简便方法计算:
(1) $ (+1.25) × \left( -4 \frac{1}{20} \right) × (-8) $;
(2) $ \left[ \left( +\frac{3}{5} \right) + \left( -\frac{1}{2} \right) + \left( -\frac{5}{12} \right) \right] × 60 $;
(3) $ \left( -14 \frac{13}{14} \right) × 4 $;
(4) $ (-11) × \left( -\frac{2}{5} \right) + (-11) × \left( +2 \frac{3}{5} \right) + (-11) × \left( -\frac{1}{5} \right) $.

答案： $(1)$ 计算$( + 1.25)×\left( - 4\frac{1}{20}\right)×( - 8)$
解：
根据乘法交换律$a× b× c = a× c× b$，可得：
$\begin{aligned}&( + 1.25)×\left( - 4\frac{1}{20}\right)×( - 8)\\=&1.25×(-8)×\left(-4\frac{1}{20}\right)\\=&(-10)×\left(-4\frac{1}{20}\right)\\=&(-10)×\left(-\frac{81}{20}\right)\\=&\frac{81}{2}\\=&40.5\end{aligned}$
$(2)$ 计算$\left[\left(+\frac{3}{5}\right)+\left(-\frac{1}{2}\right)+\left(-\frac{5}{12}\right)\right]×60$
解：
根据乘法分配律$(a + b + c)× d=a× d + b× d + c× d$，可得：
$\begin{aligned}&\left[\left(+\frac{3}{5}\right)+\left(-\frac{1}{2}\right)+\left(-\frac{5}{12}\right)\right]×60\\=&\frac{3}{5}×60-\frac{1}{2}×60-\frac{5}{12}×60\\=&36 - 30 - 25\\=&6 - 25\\=&- 19\end{aligned}$
$(3)$ 计算$\left(-14\frac{13}{14}\right)×4$
解：
将$-14\frac{13}{14}$变形为$-\left(15-\frac{1}{14}\right)$，再根据乘法分配律$(a - b)× c=a× c - b× c$，可得：
$\begin{aligned}&\left(-14\frac{13}{14}\right)×4\\=&-\left(15-\frac{1}{14}\right)×4\\=&-(15×4-\frac{1}{14}×4)\\=&-(60-\frac{2}{7})\\=&-59\frac{5}{7}\end{aligned}$
$(4)$ 计算$(-11)×\left(-\frac{2}{5}\right)+(-11)×\left(+2\frac{3}{5}\right)+(-11)×\left(-\frac{1}{5}\right)$
解：
根据乘法分配律$a× c + b× c + d× c=(a + b + d)× c$，可得：
$\begin{aligned}&(-11)×\left(-\frac{2}{5}\right)+(-11)×\left(+2\frac{3}{5}\right)+(-11)×\left(-\frac{1}{5}\right)\\=&(-11)×\left(-\frac{2}{5}+2\frac{3}{5}-\frac{1}{5}\right)\\=&(-11)×\left(\frac{2 - 1}{5}+2\frac{3}{5}\right)\\=&(-11)×\left(\frac{1}{5}+2\frac{3}{5}\right)\\=&(-11)×3\\=&-33\end{aligned}$
综上，答案依次为：$(1)\boldsymbol{40.5}$；$(2)\boldsymbol{-19}$；$(3)\boldsymbol{-59\frac{5}{7}}$；$(4)\boldsymbol{-33}$。

7. 下面是某同学计算$ (-12.5) × \left( -\frac{6}{7} \right) × (-4) $的过程:
$ (-12.5) × \left( -\frac{6}{7} \right) × (-4) $
$ = -\frac{25}{2} × \frac{6}{7} × (-4) $
$ = -\frac{75}{7} × (-4) = -\frac{300}{7} = -42 \frac{6}{7} $.
你认为他的计算正确吗? 若不正确,请帮他改正.

答案： 不正确,正确解答:原式$=-\left(12.5× \frac{6}{7}× 4\right)=-\frac{300}{7}=-42\frac{6}{7}$.