《2025年智慧学习明天出版社七年级数学上册人教版》

2. 计算：
$(-10)-(-8.5)$.

答案： 根据有理数减法法则，减去一个数等于加上这个数的相反数。
所以，$(-10)-(-8.5)$
$= (-10) + 8.5$
$= -1.5$。

$(-20)+(+3)-(-5)-(+7)$.

答案： $(-20)+(+3)-(-5)-(+7)$
$=-20+3+5-7$
$=(-20-7)+(3+5)$
$=-27+8$
$=-19$

2. 议一议：这里的运算顺序与小学的混合运算顺序是否一样?

答案： 2. 一样

3. 交流你们的算法,看谁的算法简单. 我们可不可以利用有理数的减法法则,把减法转化为加法,再利用运算律来计算?

答案： 解：有理数的减法法则为减去一个数等于加上这个数的相反数，即$a - b=a+( - b)$。
例如计算$3-5$，根据减法法则可转化为$3+( - 5)$，再根据有理数加法法则计算，$3+( - 5)=-(5 - 3)=-2$。
再如计算$(-2)-(-3)$，根据减法法则转化为$(-2)+3$，根据有理数加法法则，异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，$\vert3\vert\gt\vert - 2\vert$，所以$(-2)+3=+(3 - 2)=1$。
通过这样把减法转化为加法，再利用加法交换律$a + b=b + a$、加法结合律$(a + b)+c=a+(b + c)$等运算律可以使计算更简便。比如计算$1 - 2+3 - 4+5 - 6$，可转化为$(1 + 3+5)+[(-2)+(-4)+(-6)]$，先分别计算括号内的值，$1 + 3+5=9$，$(-2)+(-4)+(-6)=-(2 + 4+6)=-12$，最后$9+( - 12)=-(12 - 9)=-3$。
所以可以利用有理数的减法法则把减法转化为加法，再利用运算律来计算。

4. 试一试：式子$(-20)+(+3)+(+5)+(-7)$是$-20$、$+3$、$+5$、$-7$这四个数的和. 为书写简单,可以省略算式中的括号和加号,把它写为$-20+3+5-7$,读作负20、正3、正5、负7的和,或读作负20加3加5减7.

答案： $-20$、$+3$、$+5$、$-7$；$-20+3+5-7$；负20、正3、正5、负7；负20加3加5减7

5. 思考：计算$(-20)+(+3)-(-5)-(+7)$能否先把减法转化为加法后,再写成省略加号的形式,最后用运算律进行计算?

答案： 根据有理数减法法则，减去一个数等于加上这个数的相反数，
将原式中的减法转化为加法：
$(-20) + (+3) - (-5) - (+7) = (-20) + (+3) + (+5) + (-7)$。
接着，将其写成省略加号的形式：
$-20 + 3 + 5 - 7$。
最后，使用加法运算律进行计算：
$-20 - 7 + 3 + 5 = -27 + 8 = -19$。

1. 计算：
$(-20)+(+3)-(-5)-(+7)$.

答案： 解题过程如下：
$ (-20) + (+3) - (-5) - (+7) $
$ = (-20) + 3 + 5 - 7 $
$ = (-20 - 7) + (3 + 5) $
$ = -27 + 8 $
$ = -19 $
最终结论：$ -19 $。

2. 计算：
$14-25+12-17$.
归纳：(1) 引入相反数后,加减混合运算可以统一为加法运算；(2) 运用运算律计算,在交换加数的位置时,要连同加数的符号一起交换.
$-16$

答案： $-16$；
(1)加法；
(2)符号