《2025年智慧学习明天出版社七年级数学上册人教版》

17. (每小题 5 分,共 15 分)解下列方程：
(1) $\frac{x + 2}{3} - \frac{x + 1}{2} = 2$；
(2) $\frac{3y}{5} + \frac{y + 4}{2.5} = 2.4y$；
(3) $\frac{1}{5}(x + 2) - \frac{1}{2}(x - 1) = 1$.

答案： $(1)$ 解方程$\frac{x + 2}{3} - \frac{x + 1}{2} = 2$
解：
给方程两边同时乘以$6$去分母得：
$2(x + 2)-3(x + 1)=12$
去括号得：
$2x + 4-3x - 3 = 12$
移项得：
$2x-3x=12 - 4 + 3$
合并同类项得：
$-x = 11$
系数化为$1$得：
$x=-11$
$(2)$ 解方程$\frac{3y}{5} + \frac{y + 4}{2.5} = 2.4y$
解：
将方程$\frac{3y}{5} + \frac{y + 4}{2.5} = 2.4y$中的$2.5$化为分数$\frac{5}{2}$，$2.4$化为分数$\frac{12}{5}$，则原方程变为$\frac{3y}{5}+\frac{2(y + 4)}{5}=\frac{12y}{5}$。
方程两边同时乘以$5$去分母得：
$3y + 2(y + 4)=12y$
去括号得：
$3y+2y + 8 = 12y$
移项得：
$3y+2y-12y=-8$
合并同类项得：
$-7y=-8$
系数化为$1$得：
$y=\frac{8}{7}$
$(3)$ 解方程$\frac{1}{5}(x + 2) - \frac{1}{2}(x - 1) = 1$
解：
方程两边同时乘以$10$去分母得：
$2(x + 2)-5(x - 1)=10$
去括号得：
$2x + 4-5x + 5 = 10$
移项得：
$2x-5x=10 - 4 - 5$
合并同类项得：
$-3x = 1$
系数化为$1$得：
$x=-\frac{1}{3}$
综上，答案依次为$(1)x = - 11$；$(2)y=\frac{8}{7}$；$(3)x=-\frac{1}{3}$。

18. (8 分)小明想从某网店购买计算器,经查询,某品牌 A 型号计算器的单价比 B 型号计算器的单价多 10 元,5 台 A 型号的计算器与 7 台 B 型号的计算器的价钱相同. 问：A,B 两种型号计算器的单价分别是多少？

答案： A型号计算器的单价为35元,B型号计算器的单价为25元.