《2025年智慧学习明天出版社七年级数学上册人教版》

某机械零件加工厂引进新工艺将生产线进行了升级,升级前的生产线由于机械老化等原因,每小时生产的机械零件数量比额定的数量少50个,生产线升级后每小时生产的机械零件数量比额定数量多130个.已知生产线升级前后每小时生产机械零件的数量之比为3:7,求该机械加工厂每小时的额定生产数量是多少.
(1) 本问题将依据怎样的等量关系来列方程？
升级前生产数量+50=升级后生产数量-130
(2) 若设升级前后每小时生产零件的数量分别为3x和7x,则升级前的额定量表示为3x+50,升级后的额定量表示为7x-130,可列方程为3x+50=7x-130.
(3) 解出所列方程.
解：3x+50=7x-130
移项，得7x-3x=50+130
合并同类项，得4x=180
系数化为1，得x=45
额定数量=3x+50=3×45+50=185
答：该机械加工厂每小时的额定生产数量是185个。

答案：
(1) 升级前生产数量+50=升级后生产数量-130
(2) 3x+50；7x-130；3x+50=7x-130
(3) 解：3x+50=7x-130
移项，得7x-3x=50+130
合并同类项，得4x=180
系数化为1，得x=45
额定数量=3x+50=3×45+50=185
答：该机械加工厂每小时的额定生产数量是185个。

某制药厂制造一批药品,如用旧工艺,则废水排量要比环保限制的最大量还多200t；如用新工艺,则废水排量比环保限制的最大量少100t.新、旧工艺的废水排量之比为2:5,采用两种工艺的废水排量各是多少吨？

答案： 设新工艺的废水排量为$2x$吨，旧工艺的废水排量为$5x$吨。
环保限制的最大量可表示为：旧工艺时$5x - 200$，新工艺时$2x + 100$。
依题意列方程：$5x - 200 = 2x + 100$
解方程：$5x - 2x = 100 + 200$，$3x = 300$，$x = 100$
新工艺排量：$2x = 2×100 = 200$（吨）
旧工艺排量：$5x = 5×100 = 500$（吨）
答：新工艺的废水排量是200吨，旧工艺的废水排量是500吨。

1. 当x=4时,代数式5x+10与4x+14的值相等.

答案： 4

2. 解方程：
3x-7= 3-2x.

答案： x=2

3. 某年“地球停电一小时”的活动中,某地区举办了烛光晚餐.如果座位每排坐30人,则有8人无座位；每排坐31人,则空26个座位.求座的排数.

答案： 34