《2025年名校课堂八年级数学上册人教版云南专版》

1. (云南中考)下列计算正确的是 (D)

A.$ a^{2} \cdot a^{3}=a^{6} $
B.$ (3 a)^{2}=6 a^{2} $
C.$ a^{6} ÷ a^{3}=a^{2} $
D.$ 3 a^{2}-a^{2}=2 a^{2} $

答案： 1.D

2. 计算: $ 3^{0}+|-2|= $3.

答案： 2.3

3. 已知 $ a^{2 n-m}=3, a^{n}=9 $, 则 $ a^{m}= $27.

答案： 3.27

4. 计算: $ a^{3} \cdot a \cdot a^{4}+\left(-2 a^{4}\right)^{2}+\left(a^{2}\right)^{4} $.

答案： 4. 解：原式$=a^{8}+4a^{8}+a^{8}=6a^{8}$.

5. (陕西中考)计算: $ 2 x \cdot\left(-3 x^{2} y^{3}\right)= $ (A)

A.$ -6 x^{3} y^{3} $
B.$ 6 x^{3} y^{3} $
C.$ -6 x^{2} y^{3} $
D.$ 18 x^{3} y^{3} $

答案： 5.A

6. (昭通月考)下列运算中,正确的是 (C)

A.$ x^{3} \cdot x^{2}=x^{4} $
B.$ (x+y)(x-y)=x^{2}+y^{2} $
C.$ x(x-2)=-2 x+x^{2} $
D.$ 3 x^{3} y^{2} ÷\left(x y^{2}\right)=3 x^{4} $

答案： 6.C

7. (昆明八中期中)计算: $ \left(2 m^{4} n-9 m^{2} n^{2}+3 m^{3}\right) ÷\left(3 m^{2}\right)= $$\frac{2}{3}m^{2}n - 3n^{2}+m$.

答案： 7.$\frac{2}{3}m^{2}n - 3n^{2}+m$

8. (昆明三中期末)若 $ \left(x^{2}-m x+3\right)(3 x-2) $ 的积中不含 $ x $ 的二次项,则 $ m $ 的值是$-\frac{2}{3}$.

答案： 8.$-\frac{2}{3}$

9. (昆明三中期中)如图,在长为 $ a $、宽为 $ b $ 的长方形场地中,横向有两条宽均为 $ n $ 的长方形草坪,斜向有一条平行四边形的草坪,且其中一边长为 $ m $,则图中空地面积用含有 $ a, b, m, n $ 的代数式表示是$(b - 2n)(a - m)$.

答案： 9.$(b - 2n)(a - m)$

10. 计算:
(1) $ (x-y)(x-2 y)-\left(3 x^{3}-6 x^{2} y\right) ÷ 3 $.
(2) $ \left[x\left(x^{2} y^{2}-x y\right)-y x^{2}\right] ÷ 3 x^{2} y $.

答案： 10.
(1)解：原式$=x^{2}-3xy + 2y^{2}-x^{2}+2xy=-xy + 2y^{2}$.
(2)解：原式$=[x(x^{2}y - xy)-yx^{2}]÷3x^{2}y=(x^{3}y^{2}-x^{2}y - yx^{2})÷3x^{2}y=\frac{1}{3}xy-\frac{2}{3}$.

11. (广元中考)下列运算正确的是 (B)

A.$ \left(a-\frac{1}{2}\right)^{2}=a^{2}-\frac{1}{4} $
B.$ (a+3)(a-3)=a^{2}-9 $
C.$ -2(3 a+1)=-6 a-1 $
D.$ (a+b)(a-2 b)=a^{2}-2 b^{2} $

答案： 11.B

12. (昆明盘龙区期末)如图,有两张正方形纸片 $ A $ 和 $ B $,图 1 将 $ B $ 放置在 $ A $ 内部,此时阴影部分面积为 2,图 2 将正方形 $ A $ 和正方形 $ B $ 并列放置后构造新正方形,此时阴影部分面积为 6. 若将 3 个正方形 $ A $ 和 2 个正方形 $ B $ 并列放置后构造如图 3 所示的新正方形,则图 3 阴影部分面积为(图 2、图 3 中正方形纸片 $ A $ 和 $ B $ 均无重叠部分) (A)

A.14
B.12
C.24
D.22

答案： 12.A