《2025年名校课堂八年级数学上册人教版云南专版》

分式乘分式，用分子的积作为积的____，分母的积作为积的____。
用式子表示为$\frac{b}{a} \cdot \frac{d}{c} =$。

答案： 分子，分母，$\frac{bd}{ac}$。

1. 计算$\frac{a}{b} \cdot \frac{b}{ac}$的结果是(C)

A.$\frac{ab}{abc}$
B.$\frac{a}{c}$
C.$\frac{1}{c}$
D.0

答案： 1.C

$2. ($昭通期末$)$计算$:\frac{x - y}{y} \cdot \frac{y}{x(x - y)} =$　　$\frac{1}{x}$　　。　　

答案： $2.\frac{1}{x}$

3. 计算:
(1)$\frac{2x^{3}z}{y^{2}} \cdot \frac{3y^{2}}{4xz^{2}}$;
(2)$2x^{3}z \cdot (-\frac{3y^{2}}{4xz^{2}})$;
(3)$\frac{x^{2} - xy}{xy^{2}} \cdot \frac{y}{y - x}$。

答案： 3.
(1)解:原式$=\frac{6x^{3}y^{2}z}{4xy^{2}z^{2}}=\frac{3x^{2}}{2z}.(2)$解:原式$=-\frac{6x^{3}y^{2}z}{4xz^{2}}=-\frac{3x^{2}y^{2}}{2z}.(3)$解:原式$=\frac{x(x-y)}{xy^{2}}\cdot\frac{y}{y-x}=\frac{xy(x-y)}{xy^{2}(x-y)}=\frac{1}{y}$

分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式____。
用式子表示为$\frac{b}{a} ÷ \frac{d}{c} = \frac{b}{a} \cdot$____$=$____。

答案： 相乘；$\frac{c}{d}$；$\frac{bc}{ad}$

4. 计算$3ab ÷ \frac{b}{3a}$的结果是(D)

A.$b^{2}$
B.$18a$
C.$9a$
D.$9a^{2}$

答案： 4.D

5. 计算:
(1)$\frac{x}{y} ÷ \frac{1}{x} = \frac{x}{y} \cdot$____$=$____;
(2)$\frac{a - b}{a + b} ÷ (b - a) =$$\cdot$____$=$____。

答案： $5.(1)x^{2} (2)\frac{a-b}{a+b}=\frac{1}{b-a}-=\frac{1}{a+b}$

6. 计算:
(1)$\frac{12x^{2}y}{5z^{2}} ÷ \frac{4xy^{2}}{15z^{2}}$;
(2)$\frac{2x + 6}{x^{2} + 2x} ÷ (x + 3)$。

答案： 6.
(1)解:原式$=\frac{12x^{2}y}{5z^{2}}=\frac{15z^{2}}{4xy^{2}}=\frac{9x}{y}.(2)$解:原式$=\frac{2x+6}{x^{2}+2x}\cdot\frac{1}{x+3}=\frac{2}{x^{2}+2x}$

7. 新考向 真实情境 已知$a\ m$布料能做$b$件上衣，$2a\ m$布料能做$3b$条裤子，则一件上衣的用料是一条裤子用料的1.5倍。

答案： 7.1.5

8. 甲、乙两个工程队合修一条公路，已知甲工程队每天修$(a^{2} - 4)m$，乙工程队每天修$(a - 2)^{2}m$(其中$a ＞ 2$)，则甲工程队修$900\ m$所用时间是乙工程队修$600\ m$所用时间的多少倍?

答案： 8.解$:\frac{900}{a^{2}-4}÷\frac{600}{(a-2)^{2}}=\frac{3a-6}{2a+4}.$
答:甲工程队修900m所用时间是乙工程队修600m所用时间的$\frac{3a-6}{2a+4}$倍.